【題目】為響應(yīng)綠色出行號召,越來越多市民選擇租用共享單車出行,已知某共享單車公司為市民提供了手機支付和會員卡支付兩種支付方式,如圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y(元)與騎行時間x(時)之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)求手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)李老師經(jīng)常騎行共享單車,請根據(jù)不同的騎行時間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算.
【答案】(1)手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)關(guān)系式是y=;
(2)當(dāng)x=2時,李老師選擇兩種支付方式一樣;當(dāng)x>2時,會員卡支付比較合算;當(dāng)0<x<2時,李老師選擇手機支付比較合算.
【解析】試題分析:
(1)由圖可知,“手機支付”的函數(shù)圖象過點(0.5,0)和點(1,0.5),由此即可由“待定系數(shù)法”求得對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)先用“待定系數(shù)法”求得“會員支付”的函數(shù)解析式,結(jié)合(1)中所得函數(shù)解析式組成方程組,即可求得兩個函數(shù)圖象的交點坐標,由交點坐標結(jié)合圖象即可得到本題答案;
試題解析:
(1)由題意和圖象可設(shè):手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為: ,由圖可得: ,解得: ,
∴手機支付金額y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為: ;
(2)由題意和圖象可設(shè)會員支付y(元)與騎行時間x(時)的函數(shù)解析式為: ,
由圖可得: ,
由 可得: ,
∴圖中兩函數(shù)圖象的交點坐標為(2,1.5),
又∵,
∴結(jié)合圖象可得:
當(dāng)時,李老師用“手機支付”更合算;
當(dāng)時,李老師選擇兩種支付分式花費一樣多;
當(dāng)時,李老師選擇“會員支付”更合算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點E,過點E作⊙O的切線交AC于點D,且ED⊥AC.
(1)試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如圖2,若線段AB、DE的延長線交于點F,∠C=75°,CD=2﹣ ,求⊙O的半徑和BF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某社會實踐活動小組實地測量兩岸互相平行的一段河的寬度,在河的北岸邊點A處,測得河的南岸邊點B在其南偏東45°方向,然后向北走20米到達C點,測得點B在點C的南偏東33°方向,求出這段河的寬度(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65, ≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)證明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫做三角形數(shù),它有一定的規(guī)律性,若把第一個三角形數(shù)記為x1 , 第二個三角形數(shù)記為x2 , …第n個三角形數(shù)記為xn , 則xn+xn+1= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準備開展“陽光體育活動”,決定開設(shè)以下體育活動項目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學(xué)生人數(shù),隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)這次活動一共調(diào)查了 名學(xué)生;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于 度;
(4)若該學(xué)校有1500人,請你估計該學(xué)校選擇足球項目的學(xué)生人數(shù)約是 人。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)在“蜀南竹!笔召徝,直接銷售,每噸可獲利100元,進行粗加工,每天可加工8噸,每噸可獲利800元;如果對毛竹進行精加工,每天可加工1噸,每噸可獲利4000元.由于受條件限制,每天只能采用一種方式加工,要求將在一月內(nèi)(30天)將這批毛竹93噸全部銷售.為此企業(yè)廠長召集職工開會,讓職工討論如何加工銷售更合算.
甲說:將毛竹全部進行粗加工后銷售;
乙說:30天都進行精加工,未加工的毛竹直接銷售;
丙說:30天中可用幾天粗加工,再用幾天精加工后銷售;
請問廠長應(yīng)采用哪位說的方案做,獲利最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系式.
③當(dāng)甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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