【題目】如圖，是某公園一圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管OA＝1.25m，A處是噴頭，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線落下，水落地后形成一個(gè)圓，圓心為O，直徑為線段CB．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若水流路線達(dá)到最高處時(shí)，到x軸的距離為2.25m，到y軸的距離為1m，則水落地后形成的圓的直徑CB＝_____m．

【答案】5

【解析】

設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x1）2＋2.25，將A（0，1.25）代入，求得a，從而可得拋物線的解析式，再令函數(shù)值為0，解方程可得點(diǎn)B坐標(biāo)，從而可得CB的長(zhǎng)．

解：設(shè)y軸右側(cè)的拋物線解析式為：y＝a（x﹣1）2+2.25

∵點(diǎn)A（0，1.25）在拋物線上

∴1.25＝a（0﹣1）2+2.25

解得：a＝﹣1

∴拋物線的解析式為：y＝﹣（x﹣1）2+2.25

令y＝0得：0＝﹣（x﹣1）2+2.25

解得：x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣2.5，0）

∴OB＝OC＝2.5

∴CB＝5

故答案為：5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，直線a∥b，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若∠1=145°，則∠2的度數(shù)是( )

A.30°B.35°C.40°D.45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車在某次行駛過(guò)程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫(xiě)定義域）

（2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開(kāi)始提示加油，在此次行駛過(guò)程中，行駛了500千米時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開(kāi)往該加油站的途中，汽車開(kāi)始提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）（問(wèn)題發(fā)現(xiàn)）如圖1，△ABC和△ADE均為等邊三角形，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上．填空：①線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；②∠BEC = °．

　　　　　　　　

（2）（類比探究）如圖2，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，點(diǎn)B，D，E在同一條直線上，請(qǐng)判斷線段BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系及∠BEC的度數(shù)，并給出證明．

（3）如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB = 5，點(diǎn)D在AB 邊上，DE⊥AC于點(diǎn)E，AE = 3，將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，CE的長(zhǎng)是多少？（直接寫(xiě)出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝kx+b與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)C是直線y2＝x+5上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．

(1)求直線y1＝kx+b的函數(shù)表達(dá)式；

(2)當(dāng)BC∥x軸時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)E在線段OA上，OE＝OA，當(dāng)點(diǎn)D在第一象限，且△BCD中有一個(gè)角等于∠OEB時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)O是邊AC的中點(diǎn)．

（1）在圖1中，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°得到△A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．求n的值．

（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1．求證：四邊形AA1CC1是矩形；

（3）在圖3中，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°得到△A2B2C2，使邊A2B2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連結(jié)AC2、A2C、CC2．

①請(qǐng)你直接寫(xiě)出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；

②若AB＝，請(qǐng)直接寫(xiě)出AA2的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2bx+1﹣2b(b為常數(shù))．

（1）若點(diǎn)(2，5)在該拋物線上，求b的值；

（2）若該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(m，n)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；

（3）若拋物線與x軸交點(diǎn)之間的距離大于4，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝α，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF∥AC交直線AB于點(diǎn)F，將AD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到ED，ED交直線AB于點(diǎn)O，連接BE．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，α＝90°，點(diǎn)D在邊BC上，猜想：

①AF與BE的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②∠ABE＝　 度．

（2）拓展探究：

如圖2，0°＜α＜90°，點(diǎn)D在邊BC上，請(qǐng)判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù)，并給予證明．

（3）解決問(wèn)題

如圖3，90°＜α＜180°，點(diǎn)D在射線BC上，且BD＝3CD，若AB＝8，請(qǐng)直接寫(xiě)出BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直升機(jī)的鏡頭下，觀測(cè)東營(yíng)市清風(fēng)湖A處的俯角為30°，B處的俯角為45°，如果此時(shí)直升機(jī)鏡頭C處的高度CD為300米，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為____米．(結(jié)果保留根號(hào))

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