B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島,盛產(chǎn)多種魚類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行,航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發(fā)一小時(shí)后,一艘快艇由C港出發(fā),經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資.當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束,漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出m,a的值．
（2）求出線段MN的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里?

（1）m=20,a=11； （2）yMN=－20x+60 ();(3)從漁船出發(fā)后第小時(shí)兩船相距10海里．

解析試題分析：（1）根據(jù)兩船距B港的距離y（海里）與漁船航行時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象結(jié)合題意求出m與a的值即可；
（2）設(shè)yMN=kx+b，將M與N坐標(biāo)代入求出k與b的值，即可確定出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍即可；
（3）設(shè)yNG=px+q，將N與Q坐標(biāo)代入求出p與q的值，設(shè)yEF=cx+d，將E與F代入求出c與d的值，根據(jù)兩船相距10海里列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
試題解析：（1）m=20,a=11；
（2）設(shè)yMN=kx+b，可得，∴
解得：yMN=－20x+60 ()
答：直線BC的解析式為yMN=－20x+60。
（3）設(shè)yNG=kx+b，可得，∴
解得：yNG=－20x+100
設(shè)yEF=kx+b，可得，∴
解得：yEF=40x－160
－20x+100－(40x－160)=10
解得
答：從漁船出發(fā)后第小時(shí)兩船相距10海里．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=（x-2）2+m的圖象與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B是點(diǎn)C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點(diǎn)．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點(diǎn)A（1，0）及點(diǎn)B．

（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，寫出滿足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知二次函數(shù)y=x－4x+3的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），              交y軸于點(diǎn)C.

（1）求直線BC的解析式；
（2）點(diǎn)D是在直線BC下方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BCD的面積最大時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點(diǎn)，
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）畫出草圖，并根據(jù)草圖直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一家圖文廣告公司制作的宣傳畫板頗受商家歡迎，這種畫板的厚度忽略不計(jì)，形狀均為正方形，邊長在10～30dm之間．每張畫板的成本價(jià)（單位：元）與它的面積（單位：dm2）成正比例，每張畫板的出售價(jià)（單位：元）由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與畫板的大小無關(guān)，是固定不變的．浮動(dòng)價(jià)與畫板的邊長成正比例．在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù)．

畫板的邊長（dm）
10
20
出售價(jià)（元/張）
160
220
（1）求一張畫板的出售價(jià)與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知出售一張邊長為30dm的畫板，獲得的利潤為130元（利潤＝出售價(jià)－成本價(jià)），
①求一張畫板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)邊長為多少時(shí)，出售一張畫板所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是元.如果、與x之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求、與x之間的函數(shù)關(guān)系
（2）怎樣選用汽車租賃比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

小文家與學(xué)校相距1000米，某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校，下圖是小文與家的距離y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：

(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？
(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
(3)當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x2+5x﹣24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求直線OD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P是直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、A、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我國是一個(gè)嚴(yán)重缺水的國家．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過6噸時(shí)，水價(jià)為每噸2元，超過6噸時(shí)，超過的部分按每噸3元收費(fèi)．該市某戶居民5月份用水噸，應(yīng)交水費(fèi)元．
(1)若0＜≤6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(2)若＞6，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式．(3分)
(3)在同一坐標(biāo)系下，畫出以上兩個(gè)函數(shù)的圖象．(4分)
(4)如果該戶居民這個(gè)月交水費(fèi)27元，那么這個(gè)月該戶用了多少噸水？(4分)

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