小文家與學校相距1000米，某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校，下圖是小文與家的距離y(米)關于時間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題：

(1)小文走了多遠才返回家拿書？
(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
(3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離。

（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）600米．

解析試題分析：正確認識圖象和熟練運用待定系數(shù)法求解析式是解答本題的關鍵．（1）從圖象可以知道，離家2分鐘時圖象達到一個高點之后開始下降，說明小文離家2分鐘時開始返回家，此時對應的縱坐標是200米，所以小文走了200米才返回家拿書.在家一段時間后，5分鐘時又開始回學校，10分鐘到達學校．（2）求直線AB的解析式，只要求出圖象上兩個點的坐標，然后運用待定系數(shù)法求解即可，從圖像上易得點A、B的坐標.（3）當x=8時，小文與家的距離，只要將x=8代入（2）中所求解析式即可解答.
試題解析：
解：（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；
（2）設直線AB的解析式為：y=kx+b，由圖可知：A（5，0），B（10，1000）
∴
解得：
∴直線AB的解析式為：y=200x-1000
（3）當x=8時，y=200×8-1000=600（米）
即x=8分鐘時，小文離家600米．
考點：一次函數(shù)的應用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：

月份
用水量(噸)
水費(元)
4
22
51
5
20
45
(1)分別求基本價和市場價．
(2)設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數(shù)關系式．
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島,盛產多種魚類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行,航行2小時時發(fā)現(xiàn)魚群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發(fā)一小時后,一艘快艇由C港出發(fā),經(jīng)由B島前往A港運送物資.當快艇到達B島時漁船恰好打漁結束,漁船又以原速經(jīng)由B島到達C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時間x(小時)的函數(shù)圖象,結合圖象回答下列問題：

（1）請直接寫出m,a的值．
（2）求出線段MN的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
（3）從漁船出發(fā)后第幾小時兩船相距10海里?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個點.

(1)求m和k的值
(2)若點C(-1,0)，連結AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經(jīng)過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數(shù)關系式；
（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
（3）當取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

畫出函數(shù)的圖象，利用圖象：
（1）求方程的解；
（2）求不等式的解；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數(shù)關系如圖所示．某學習小組經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進3秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運動的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問題：
（1）當3＜n≤7時，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數(shù)關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若一次函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數(shù)的表達式.

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