小文家與學(xué)校相距1000米，某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書(shū)，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書(shū)，然后加快速度趕到學(xué)校，下圖是小文與家的距離y(米)關(guān)于時(shí)間x(分鐘)的函數(shù)圖象。請(qǐng)你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書(shū)？
(2)求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
(3)當(dāng)x=8分鐘時(shí)，求小文與家的距離。

（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）600米．

解析試題分析：正確認(rèn)識(shí)圖象和熟練運(yùn)用待定系數(shù)法求解析式是解答本題的關(guān)鍵．（1）從圖象可以知道，離家2分鐘時(shí)圖象達(dá)到一個(gè)高點(diǎn)之后開(kāi)始下降，說(shuō)明小文離家2分鐘時(shí)開(kāi)始返回家，此時(shí)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)是200米，所以小文走了200米才返回家拿書(shū).在家一段時(shí)間后，5分鐘時(shí)又開(kāi)始回學(xué)校，10分鐘到達(dá)學(xué)校．（2）求直線AB的解析式，只要求出圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可，從圖像上易得點(diǎn)A、B的坐標(biāo).（3）當(dāng)x=8時(shí)，小文與家的距離，只要將x=8代入（2）中所求解析式即可解答.
試題解析：
解：（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；
（2）設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，由圖可知：A（5，0），B（10，1000）
∴
解得：
∴直線AB的解析式為：y=200x-1000
（3）當(dāng)x=8時(shí)，y=200×8-1000=600（米）
即x=8分鐘時(shí)，小文離家600米．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市決定對(duì)居民用水收費(fèi)實(shí)行“階梯價(jià)”，即當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)(包括15噸)，采用基本價(jià)收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分每噸采用市場(chǎng)價(jià)收費(fèi)，小蘭家4、5月份的用水量及收費(fèi)情況如下表：

月份
用水量(噸)
水費(fèi)(元)
4
22
51
5
20
45
(1)分別求基本價(jià)和市場(chǎng)價(jià)．
(2)設(shè)每月用水量為n噸，應(yīng)繳水費(fèi)為m元，請(qǐng)寫(xiě)出m與n之間的函數(shù)關(guān)系式．
(3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島,盛產(chǎn)多種魚(yú)類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行,航行2小時(shí)時(shí)發(fā)現(xiàn)魚(yú)群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發(fā)一小時(shí)后,一艘快艇由C港出發(fā),經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資.當(dāng)快艇到達(dá)B島時(shí)漁船恰好打漁結(jié)束,漁船又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出m,a的值．
（2）求出線段MN的解析式,并寫(xiě)出自變量的取值范圍.
（3）從漁船出發(fā)后第幾小時(shí)兩船相距10海里?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).

(1)求m和k的值
(2)若點(diǎn)C(-1,0)，連結(jié)AC,BC，求△ABC的面積
(3)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時(shí)，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t min時(shí)，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象．

（1）求s2與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明從家出發(fā)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間在返回途中追上爸爸？這時(shí)他們距離家還有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

畫(huà)出函數(shù)的圖象，利用圖象：
（1）求方程的解；
（2）求不等式的解；
（3）若，求的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用時(shí)間為7秒，其運(yùn)動(dòng)速度v（米每秒）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：該物體前進(jìn)3秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積．由物理學(xué)知識(shí)還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運(yùn)動(dòng)的路程在數(shù)值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)3＜n≤7時(shí)，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時(shí)，運(yùn)動(dòng)的路程s（米）關(guān)于時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式；并求該物體從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q總路程的時(shí)所用的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若一次函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數(shù)的表達(dá)式.

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