【題目】如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．(結(jié)果保留根號)

【答案】(10＋10)海里

【解析】

利用題意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，如圖，設(shè)BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．解△PBC，得出PC=BC=x海里，解Rt△APC，得出AC=PCtan60°=x，根據(jù)AC不變列出方程x=20+x，解方程即可．

如圖，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20海里，設(shè)BC=x海里，則AC=AB+BC=（20+x）海里．

在△PBC中，∵∠BPC=45°，

∴△PBC為等腰直角三角形，

∴PC=BC=x海里，

在Rt△APC中，∵tan∠APC=，

∴AC=PCtan60°=x，

∴x=20+x，

解得x=10+10，

則PC=（10+10）海里．

答：輪船航行途中與燈塔P的最短距離是（10+10）海里．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90o，在AB上取一點E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點D，若AE＝2cm，AD＝4cm．

(1)求⊙O的直徑BE的長；

(2)計算△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，CD切⊙O于點E，△PCD的周長為12，∠APB=60°．

求：（1）PA的長；

（2）∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】作圖題:如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣1，4），C（﹣3，2）．

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點坐標；

(2)以原點O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點坐標；

(3)如果點D（a，b）在線段AB上，請直接寫出經(jīng)過（2）的變化后D的對應(yīng)點D2的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑、在陽光下，他測得球的影子的最遠點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么，球的半徑是________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，B是⊙O外一點，連接OB，且OB=6，過點B作⊙O的切線BD，切點為D，延長BO交⊙O于點A，過點A作切線BD的垂線，垂足為C．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？(1) r=2cm；(2) r=2.4cm；(3) r=3cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過點D，交BC于點E．

（1）求雙曲線的解析式；

（2）求四邊形ODBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD＝AB，AD，BC的延長線相交于點E.

(1)求證：AD是半圓O的切線；

(2)連結(jié)CD，求證：∠A＝2∠CDE；

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