【題目】將大小相同的正三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；第②個圖案中有10個小三角形和2個正六邊形；第③個圖案中有14個小三角形和3個正六邊形；…；按此規(guī)律排列下去，已知一個正六邊形的面積為，一個小三角形的面積為，則第③個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為______．（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）

【答案】

【解析】

由題意得出規(guī)律為每增加一個正六邊形，則增加4個小三角形，即可得出答案．

由題意：第①個圖案中有6個小三角形和1個正六邊形；
第②個圖案中有10=6+4×1=10個小三角形和2個正六邊形；
第③個圖案中有14=6+4×2=14個小三角形和3個正六邊形；

∵一個正六邊形的面積為，一個小三角形的面積為，

∴第③個圖案中所有的小三角形和正六邊形的面積之和為：；
故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，E，F分別為BC，CD的中點，連接AE，BF，交點為G．若正方形的邊長為2．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）將△BCF沿BF對折，得到△BPF（如圖2），延長FP交BA的延長線于點Q，求AQ的長；

（3）將△ABE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AB正好落在AE上，得到△AHM（如圖3），若AM和BF相交于點N，求四邊形MNGH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡CD旁一棵樹AB的高度，他們先在點C處測得樹頂B的仰角為60°，然后在坡頂D測得樹頂B的仰角為30°，已知斜坡CD的長度為20m，DE的長為10m，則樹AB的高度是（ ）m．

A.20B.30C.30D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點，OA、OB分別在x軸、y軸上，點B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點C落在點D處，則點D的坐標(biāo)為(　　)

A. (，)B. (2，)C. (，)D. (，3﹣)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉行“誦讀經(jīng)典”朗誦比賽，把比賽成績分為四個等次：優(yōu)秀，.良好，.一般，.較差，從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下的統(tǒng)計圖表（不完整）：

學(xué)生朗讀比賽成績頻數(shù)分布表

等次

頻數(shù)

頻率

0.1

20

0.4

10

0.2

合計

1

（1）這次共調(diào)查了______名學(xué)生，表中_____，_____，_____；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若抽查的學(xué)生中，等次中有2名女生，其他為男生，從等次中選取兩名同學(xué)參加市中學(xué)生朗誦比賽，求恰好選取一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸，軸于，兩點．點的坐標(biāo)為，拋物線經(jīng)過，兩點．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖1，是線段上一點，連接，若的值最小，求點坐標(biāo)；

（3）如圖2，在（2）的前提下，直線與直線的交點為，過點作軸的平行線交拋物線于點，若是拋物線上一點，是軸上一點，是否存在以，，，為頂點且為邊的平行四邊形，若存在，求出點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知二次函數(shù)（其中a、b、c是常數(shù)，且a≠0）的圖像經(jīng)過點A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0），聯(lián)結(jié)AB、AC．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）點D是線段AC上的一點，聯(lián)結(jié)BD，如果，求tan∠DBC的值；

（3）如果點E在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當(dāng)AC平分∠BAE時，求點E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝7，點P是邊AC上不與點A、C重合的一點，作PD∥BC交AB邊于點D．

（1）如圖1，將△APD沿直線AB翻折，得到△AP'D，作AE∥PD．求證：AE＝ED；

（2）將△APD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到△AP'D'，點P、D的對應(yīng)點分別為點P'、D'，

①如圖2，當(dāng)點D'在△ABC內(nèi)部時，連接P′C和D'B，求證：△AP'C∽△AD'B；

②如果AP：PC＝5：1，連接DD'，且DD'＝AD，那么請直接寫出點D'到直線BC的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有四張質(zhì)地完全相同的卡片，正面分別寫有四個角度，現(xiàn)將這四張卡片洗勻后，背面朝上．

(1)若從中任意抽取--張，求抽到銳角卡片的概宰；

(2)若從中任意抽取兩張，求抽到的兩張角度恰好互補的概率．

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同步練習(xí)冊答案