Question

已知某服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套．已知做一套M型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元；做一套N型號(hào)的時(shí)裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元．設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若M型只生產(chǎn)10套，剩下的生產(chǎn)N型時(shí)裝，與N型只生產(chǎn)10套，剩余布料生產(chǎn)M型時(shí)裝相比較，哪種生產(chǎn)方式利潤(rùn)更高？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由于計(jì)劃用這兩種布料生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的時(shí)裝共80套，設(shè)生產(chǎn)甲型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號(hào)的時(shí)裝所獲得的總利潤(rùn)為y元，做一套甲型號(hào)的時(shí)裝可獲利50元；做一套乙型號(hào)的時(shí)裝 可獲利45元，由此即可求解；
（2）把數(shù)據(jù)x=80-10和x=10分別代入（1）求得答案，比較結(jié)果得出結(jié)論即可．

解答：解：（1）設(shè)生產(chǎn)N型號(hào)的時(shí)裝套數(shù)為x，則生產(chǎn)M型號(hào)的時(shí)裝為（80-x），由題意，得
y=50x+45（80-x）=5x+3600；
（2）若M型只生產(chǎn)10套，剩下的生產(chǎn)N型時(shí)裝80-10=70套，利潤(rùn)為：
5×70+3600=3950元，
若N型只生產(chǎn)10套，剩余布料生產(chǎn)M型時(shí)裝80-10=70套，利潤(rùn)為：
5×10+3600=3650元，
3950＞3650．
所以M型只生產(chǎn)10套，剩下的生產(chǎn)N型時(shí)裝利潤(rùn)更高．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后利用題目的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式．