【題目】如圖，AB是⊙O直徑，⊙O過AC的中點D，DE⊥BC，垂足為E．

（1）由這些條件，你能得出哪些結論？（要求：不準標其他字母，找結論過程中所連的輔助線不能出現(xiàn)在結論中，不寫推理過程，寫出4個結論即可）

（2）若∠ABC為直角，其他條件不變，除上述結論外你還能推出哪些新的正確結論？并畫出圖形．（要求：寫出6個結論即可，其他要求同（1））

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)題目給的條件進行畫圖分析，要把題目描述的圖形分一般化和特殊化分類討論，根據(jù)圖中角和邊之間的聯(lián)系進行互相轉化，即可得到圖形中一些角與邊和線與圓的位置關系.

①DE與⊙O相切,AB=BC,DE2+CE2=CD2,∠C+∠CDE=90°

BC是⊙O的切線,有DE=1/2AB等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD=BC，點E在對角線BD上，且∠DCE=∠DBC．

（1）求證：AD=BE；

（2）延長CE交AB于點F，如果CF⊥AB，求證：4EFFC=DEBD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生在素質教育基地進行社會實踐活動，幫助農民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價是2元/kg．

(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?

(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它們相交于點H，且AE＝BE

求證：AH＝2BD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，，以為直徑的交于，交于，交于，點為延長線上的一點，延長交于，．小華得出個結論：①；②；③．

其中正確的是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（ ）

A.1 B.2 C.5 D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD為正方形，點E為線段AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．

（1）如圖1，求證：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的長度；

（3）當線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是30°時，直接寫出∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AB＝6，BC＝8，將△ABC折疊，使AB落在斜邊AC上，折痕為AD，則BD的長為(　)

A. 6B. 5C. 4D. 3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，點P1、P2在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，斜邊OA1、A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是____________．

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