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9、如圖，EF經過平行四邊形ABCD對角線的交點O，AB=4，AD=3，OF=1.3，則平行四邊形ABCD的
周長與四邊形BCEF的周長之差為（　　）
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，即可得AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，則易證△ECO≌△FAO，根據全等三角形的對應邊相等，即可得AF=CE，OE=OF=1.3，然后求得平行四邊形ABCD的周長與四邊形BCEF的周長，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=4，AD=BC=3，AB∥CD，OA=OC，
∴∠CEO=∠AFO，∠ECO=∠FAO，
∴△ECO≌△FAO，
∴AF=CE，OE=OF=1.3，
∴EF=2.6，
∴四邊形BCEF的周長為：BC+CE+EF+BF=BC+AF+BF+EF=BC+AB+EF=4+3+2.6=9.6，
四邊形ABCD的周長為：AB+BC+CD+AD=14，
∴平行四邊形ABCD的周長與四邊形BCEF的周長之差為：14-9.6=4.4．
故選A．
點評：此題考查了平行四邊形的性質與全等三角形的判定與性質．此題比較簡單，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開，并將其中的△ADE紙片繞點E旋轉180°后可拼合（無重疊無縫隙）成平行四邊形紙片BCFD．
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點，沿EF剪開并將其中的△BFE紙片繞點E旋轉180°到△AF1E位置；沿HG剪開并將其中的△DGH紙片繞點H旋轉180°到△AG1H位置；沿FG剪開并將△CFG紙片放置于△AF1G1的位置，此時四張紙片恰好拼合（無重疊無縫隙）成四邊形FF1G1G．則四邊形FF1G1G的形狀是
 
．
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操作、思考并探究：
（1）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點．依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH．請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由．
（2）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片？請在圖4上畫出對應的示意圖．
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（3）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S1、S2、S3、S4，且S1=2，S3=5，則四邊形ABCD是面積是
 
．（不要求說明理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

巳知二次函數y=a（x2-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的 對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于邊EF的 右側．小林同學經過探索后發(fā)現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段不能構成平行四邊形）．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等 （即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市西城區(qū)九年級一模數學卷（帶解析） 題型：解答題

巳知二次函數y＝a(x2－6x＋8)(a＞0)的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

（1）如圖①．連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點0'恰好落在該拋物線的對稱軸上，求實數a的值；
（2）如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是(4，4)、(4，3)，邊HG位于邊EF的右側．小林同學經過探索后發(fā)現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段不能構成平行四邊形)．“若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
（3）如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標l是大于3的常數，試問：是否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等(即這四條線段能構成平行四邊形)？請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題

（本題滿分10分）已知二次函數的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．

    (1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物

線的對稱軸上，求實數a的值；

    (2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于

邊EF的右側．小林同學經過探索后發(fā)現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的

任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即

這四條線段不能構成平行四邊形）．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是

否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；

    (3)如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是

否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等

（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．

 

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

（1）操作1：如圖1，一三角形紙片ABC，分別取AB、AC的中點D、E，連接DE，沿DE將紙片剪開，并將其中的△ADE紙片繞點E旋轉180°后可拼合（無重疊無縫隙）成平行四邊形紙片BCFD。
操作2：如圖2，一平行四邊形紙片ABCD，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD邊的中點，沿EF剪開并將其中的△BFE紙片繞點E旋轉180°到△AF1E位置；沿HG剪開并將其中的△DGH紙片繞點H旋轉180°到△AG1H位置；沿FG剪開并將△CFG紙片放置于△AF1G1的位置，此時四張紙片恰好拼合（無重疊無縫隙）成四邊形FF1G1G。則四邊形FF1G1G的形狀是（      ）。
操作、思考并探究：
（2）如圖3，如果四邊形ABCD是任意四邊形（不是梯形或平行四邊形）的紙片，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點。依次沿EF、FG、GH、HE剪開得到四邊形紙片EFGH。 請判斷四邊形紙片EFGH的形狀，并說明理由。
（3）你能將上述四邊形紙片ABCD經過恰當地剪切后拼合（無重疊無縫隙）成一個平行四邊形紙片？請在圖4上畫出對應的示意圖。
（4）如圖5，E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面積分別為S1、S2、S3、S4，且S1=2 ，S3=5 ，則四邊形ABCD是面積是（      ）。（不要求說明理由）

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