【題目】某公司有型產品件,型產品件,分配給下屬甲、乙兩個商店銷售,其中件給甲店,件給乙店,且都能賣完,兩商店銷售這兩種產品每件的利潤(元)如下表:
型利潤 | 型利潤 | |
甲店 | ||
乙店 |
(1)設分配給甲店型產品x件,則:
①分配給乙店的型產品_________件;
②分配給乙店的型產品_________件.
(2)這家公司賣出這件產品的總利潤為(元),求關于的函數關系式,并求出的取值范圍;
(3)若公司要求總利潤不低于元,說明有多少種不同分配方案,并將各種方案設計出來.
【答案】(1) ①,②;(2) ;(3) 共三種方案,見解析.
【解析】
(1)根據型、型產品的數量關系就可以分別表示出甲店型產品的件數,乙店型產品的件數和型產品的件數.
(2)根據所有產品數量及所給產品數量分別得到甲店型商品的數量,乙店型商品的數量,乙店型商品的數量,那么總利潤等于每件相應商品的利潤相應件數之和;
(3)讓(2)中的代數式,結合(1)中自變量的取值可得相應的分配方案.
(1)(1)設分配給甲店型產品件,分配給乙店的型產品()件,
配給甲店B型產品()件,
則有分配給乙店型產品()件;
故答案為:①,②.
(2)(2)由題意,得
.
∵,
解得:.
∴
(3)由題意可得:,
解得,
又,
,
取38,39,40,有三種方案.分別為:
方案一 | 方案二 | 方案三 | ||||
產品型號 | ||||||
甲店 | ||||||
乙店 |
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【題目】某淘寶網店銷售臺燈,成本為每個30元,銷售大數據分析表明,當每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個,若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.
(1)若售價上漲元,每月能售出___________個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
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【題目】“C919”大型客機首飛成功,激發(fā)了同學們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數據不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據圖中數據,求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結果保留小數點后一位)
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【題目】如圖,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB=,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫圓O分別交AB,AC于E,F,連接EF,則線段EF長度的最小值為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=6,AD=10,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點.
(1)如圖2,當⊙P與邊CD相切于點F時,求AP的長;
(2)不難發(fā)現,當⊙P與邊CD相切時,⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數也在變化,若公共點的個數為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍____.
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【題目】如圖,四邊形ABCO是平行四邊形,OA=1,AB=3,點C在x軸的負半軸上,將平行四邊形ABCO繞點A逆時針旋轉得到平行四邊形ADEF,AD經過點O,點F恰好落在x軸的正半軸上,則D點的坐標為( 。
A.(1,)B.(﹣1,﹣)C.(,1)D.(﹣,﹣1)
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【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y軸交于點C,連接BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點P為線段BC上的一動點(不與B、C重合),PM∥y軸,且PM交拋物線于點M,交x軸于點N,當△BCM的面積最大時,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,當△BCM的面積最大時,點D是拋物線的對稱軸上的動點,在拋物線上是否存在點E,使得以A、P、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請直接寫出點E的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三點.
(1)求二次函數的解析式;
(2)設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D,求點D的坐標.
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