【題目】如圖，∠BAC＝60°，∠ABC＝45°，AB＝，D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫圓O分別交AB，AC于E，F，連接EF，則線段EF長(zhǎng)度的最小值為（　）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由垂線段的性質(zhì)和圓周角定理以及解直角三角形解答即可．

由垂線段的性質(zhì)可知，當(dāng)AD為△ABC的邊BC上的高時(shí)，直徑AD最短，如圖，連接OE，OF，過(guò)O點(diǎn)作OH⊥EF，垂足為H，
則EH=FH，
∵在Rt△ADB中，∠ABC=45°，AB=4，
∴AD=BD=AB=4，即此時(shí)圓的直徑為4，
∴OE=2，
由圓周角定理可知∠EOH=∠EOF=∠BAC=60°，
∴在Rt△EOH中，EH=OEsin∠EOH=2×＝，
由垂徑定理可知EF=2EH=2．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線y＝kx+m（k＜0）與拋物線y＝x2+bx+c相交于拋物線的頂點(diǎn)P和另一點(diǎn)Q．

（1）若點(diǎn)P（2，﹣c），Q的橫坐標(biāo)為﹣1．求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（2）過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與拋物線y＝x2+bx+c的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E，直線PQ與y軸交于點(diǎn)M，若PE＝2EQ，c＝（﹣≤b＜﹣2），求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△OMQ的面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1，△ABC的三條中位線組成△A1B1C1，△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2，依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，連接OD，BD，∠ABD＝30°，過(guò)A點(diǎn)作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，點(diǎn)E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、DE、BE.

（1）求證：△ADG≌△BOD；

（2）填空：

①當(dāng)∠DBE的度數(shù)為　 時(shí)，四邊形DOBE是菱形；

②連接OE，當(dāng)∠DBE的度數(shù)為　 時(shí)，OE⊥BD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，直角的頂點(diǎn)在上，、分別交、于點(diǎn)、，繞點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)．當(dāng)時(shí)，的值為________；當(dāng)時(shí)，為________．（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《朗讀者》自播以來(lái),以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,沭陽(yáng)縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng),九年級(jí)(1)、(2)班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示。

⑴根據(jù)圖示填寫表格；

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

九⑴班

85

85

九⑵班

80

⑵如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定的班級(jí)勝出，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出？說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司有型產(chǎn)品件，型產(chǎn)品件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷售，其中件給甲店，件給乙店，且都能賣完，兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：

型利潤(rùn)

型利潤(rùn)

甲店

乙店

（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品x件，則：

①分配給乙店的型產(chǎn)品_________件；

②分配給乙店的型產(chǎn)品_________件．

（2）這家公司賣出這件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；

（3）若公司要求總利潤(rùn)不低于元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠A=110°,E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn)，EP⊥CD,垂足為P，則∠EPF＝

A.35°B.45°C.50°D.55°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE，CB．

（1）求證：CE=CB；

（2）若AC=，CE=，求AE的長(zhǎng)．

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