【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對稱軸x＞0，且拋物線與y軸交于正半軸，
∴b＞0，c＞0，

∴ac＜0，故（1）錯(cuò)誤；

方程ax2+bx+c=0的兩根之積=＜0，故（2）正確

由圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，故（3）正確，
∵c>1

∴當(dāng)x=c時(shí)，y= ac2+bc+c＜0

根據(jù)不等式基本性質(zhì)，不等式兩邊都除以一個(gè)正數(shù)c，則ac+b+1 <0，因此（4）正確。

綜上所述（2）（3）（4）正確，答案選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)（x＞0）的圖像上，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)展了“重差術(shù)”，用于測量不可到達(dá)的物體的高度，比如，通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：

（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；

（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；

（3）設(shè)竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.則上述公式中，d表示的是（ ）

A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE // BC，交邊AC于E．過點(diǎn)C作CF // AB，交DE的延長線于點(diǎn)F．

（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）如AF=3，AG=5，求△ADE與△ABC的周長之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E為BC的中點(diǎn)，

（1）求；

（2）求DE的邊長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點(diǎn)， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，點(diǎn)，分別在，上，且，連接，，，且平分，，連接交于點(diǎn)，則線段的長為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，為邊上的中線,于點(diǎn)

（1）求證：BD·AD=DE·AC.

（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長.

（3）在（2）的條件下，求的值.

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