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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（）的圖像如圖所示，則下列結論：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中正確的個數（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：∵拋物線開口向下，
∴a＜0，
∵拋物線對稱軸x＞0，且拋物線與y軸交于正半軸，
∴b＞0，c＞0，

∴ac＜0，故（1）錯誤；

方程ax2+bx+c=0的兩根之積=＜0，故（2）正確

由圖象知，當x=1時，y＜0，即a+b+c＜0，故（3）正確，
∵c>1

∴當x=c時，y= ac2+bc+c＜0

根據不等式基本性質，不等式兩邊都除以一個正數c，則ac+b+1 <0，因此（4）正確。

綜上所述（2）（3）（4）正確，答案選C.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點A在反比例函數（x＞0）的圖像上，過點A作AC⊥x軸，垂足是C，AC=OC．一次函數y=kx+b的圖像經過點A，與y軸的正半軸交于點B．

（1）求點A的坐標；

（2）若四邊形ABOC的面積是，求一次函數y=kx+b的表達式．

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【題目】我國古代數學家劉徽發(fā)展了“重差術”，用于測量不可到達的物體的高度，比如，通過下列步驟可測量山的高度PQ(如圖)：

（1）測量者在水平線上的A處豎立一根竹竿，沿射線QA方向走到M處，測得山頂P、竹竿頂端B及M在一條直線上；

（2）將該竹竿豎立在射線QA上的C處，沿原方向繼續(xù)走到N處，測得山頂P、竹竿頂端D及N在一條直線上；

（3）設竹竿與AM、CN的長分別為、a1、a2，可得公式：PQ＝＋.則上述公式中，d表示的是（ ）

A. QA的長 B. AC的長 C. MN的長 D. QC的長

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點D是AB邊上一點，過點D作DE // BC，交邊AC于E．過點C作CF // AB，交DE的延長線于點F．

（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

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【題目】如圖在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）如AF=3，AG=5，求△ADE與△ABC的周長之比．

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【題目】如圖，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E為BC的中點，

（1）求；

（2）求DE的邊長.

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【題目】如圖，D、E分別是⊙O兩條半徑OA、OB的中點， ．

（1）求證：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四邊形ODCE的面積為y，求y與x的函數關系式．

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【題目】如圖，矩形中，點，分別在，上，且，連接，，，且平分，，連接交于點，則線段的長為______.

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【題目】如圖，在中，，為邊上的中線,于點

（1）求證：BD·AD=DE·AC.

（2）若AB=13,BC=10,求線段DE的長.

（3）在（2）的條件下，求的值.

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