【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE // BC，交邊AC于E．過點(diǎn)C作CF // AB，交DE的延長線于點(diǎn)F．

（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

【答案】（1）4；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，求得DE=2，推出四邊形BCFD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DF=BC=6，于是得到結(jié)論；
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠F，根據(jù)勾股定理得，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解：（1）∵ DE // BC，∴ ．

又∵ BC = 6，∴ DE = 2．

∵ DF // BC，CF // AB，∴ 四邊形BCFD是平行四邊形．

∴ DF = BC = 6．∴ EF = DF – DE = 4．

（2）∵ 四邊形BCFD是平行四邊形， ∴ ∠B =∠F．

在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8，

利用勾股定理，得．

∴ ．∴ ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實(shí)數(shù)a和b，定義新運(yùn)算“@”：a@b＝

（1）計(jì)算20182018@（8@28）的值；

（2）若（x﹣1）@（3﹣2x）＝2，求實(shí)數(shù)x的值；

（3）設(shè)函數(shù)y1＝（2﹣x2）@（4x﹣x2），若函數(shù)y2＝y1﹣m的圖象與x軸恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于二次函數(shù)，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小B.它的圖象與軸有交點(diǎn)

C.當(dāng)時(shí)，D.它的圖象與軸交于點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形中，，，，.

（1）求四邊形的面積；

（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿方向，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，沿方向，向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作于點(diǎn).若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)目的地時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問：

①當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的，使得直線將四邊形的周長平分？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；

②在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在這樣的，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，請求出所有符合條件的的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“雙十一購物狂歡節(jié)”來臨之際，某超市擬舉辦購物促銷活動(dòng)，從分店調(diào)動(dòng)了20名店員參與總店活動(dòng)，其中男店員8人，女店員12人.

（1）若從這20人中隨機(jī)選取一人作為宣傳人員，求選到女店員的概率；

（2）分店的某活動(dòng)中需要甲、乙兩店員中選一人參與，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰參加，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數(shù)字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數(shù)字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則甲參加，否則乙參加，請用樹狀圖或列表法分別求出甲、乙兩人參加這項(xiàng)活動(dòng)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著ABA方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為_____s時(shí)，△BEF是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：（1）ac>0;（2）方程ax2+bx+c=0的兩根之積小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0,其中正確的個(gè)數(shù)（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC邊長是定值，點(diǎn)O是它的外心，過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E．將△BDE沿直線DE折疊，得到△B′DE，若B′D，B′E分別交AC于點(diǎn)F，G，連接OF，OG，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

A. △ADF≌△CGE

B. △B′FG的周長是一個(gè)定值

C. 四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值

D. 四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤．轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的圖形，顏色分為紅、綠、黃三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其茲有停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個(gè)圖形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的圖形)．求下列事件的概率：

（1）指針指向紅色；

（2）指針指向黃色或綠色。

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