【題目】如圖,,點(diǎn)是邊上的點(diǎn),平分平分,有下列結(jié)論:①,②的中點(diǎn),③,④,其中正確的有______.(填序號)

【答案】②③④

【解析】

根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠ABC+DCB=180°,又BE、CE都是角平分線,可以推出∠EBC+ECB=90°,從而得到∠BEC=90°,然后延長BECD的延長線于點(diǎn)F,先證明△BCE≌△FFEASA),得到BC=FC,BE=FE,然后證明△ABE≌△FDEASA),從而可以證明②③正確,ADBC不一定相等,所以①不正確.

ABCD

∴∠ABC+DCB=180°,

BE平分∠ABC,CE平分∠BCD,

∴∠EBC=ABC,ECB=BCD,

∴∠EBC+ECB=(ABC+BCD)=90°

∴∠BEC=180°(EBC+ECB)=180°90°=90°,

BECE

故④正確;

如圖,延長BECD延長線于F,

∵∠BEC=90°,

CEBF,

CE平分∠BCD

∴∠BCE=FCE,

在△BCE與△FCE中,

BCE=FCEEC=EC,∠BEC=FEC=90°,

∴△BCE≌△FFE(ASA),

BC=FC,BE=FE

ABCD,

∴∠ABE=F

在△ABE與△FDE中,

ABE=F,BE=FE,∠AEB=FED,

∴△ABE≌△FDE(ASA),

AB=DF,

BC=CF=CD+DF=CD+AB,故③正確;

∵△ABE≌△FDE

AE=DE,即點(diǎn)EAD的中點(diǎn),故②正確;

AD≠BC,

AD≠CD+AB,故①錯誤;

故答案為:②③④.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=,下列結(jié)論:① △APD≌△AEB;② EB⊥ED;③ 點(diǎn)B到直線AE的距離為; ④,其中正確結(jié)論的序號是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

1)寫出表格中a,b,c的值:a  ,b  ,c  

2)如果乙再射擊一次,命中7環(huán),那么乙的射擊成績的方差  .(填變大”“變小”“不變

3)教練根據(jù)這10次成績?nèi)暨x擇甲參加比賽,教練的理由是什么?

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【題目】已知二次函數(shù)是常數(shù))

(1)求證:不論為何值,該函數(shù)圖象與軸一定有兩個公共點(diǎn)。

(2)若該函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),則該函數(shù)圖象怎樣平移經(jīng)過原點(diǎn)?

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【題目】在△ABC中,點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)(與B,C兩點(diǎn)不重合),過點(diǎn)D作DE∥AC,DF∥AB,分別交AB,AC于E,F(xiàn)兩點(diǎn),下列說法正確的是(  )

A. 若AD⊥BC,則四邊形AEDF是矩形

B. 若AD垂直平分BC,則四邊形AEDF是矩形

C. 若BD=CD,則四邊形AEDF是菱形

D. 若AD平分∠BAC,則四邊形AEDF是菱形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某中學(xué)利用陽光大課間,組織學(xué)生積極參加豐富多彩的課外活動,學(xué)校成立了舞蹈隊、足球隊、籃球隊、毽子隊、射擊隊等,其中射擊隊在某次訓(xùn)練中,甲、乙兩名隊員各射擊10發(fā)子彈,成績記錄如表:

射擊次序(次)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

甲的成績(環(huán))

8

9

7

9

8

6

7

a

10

8

乙的成績(環(huán))

6

7

9

7

9

10

8

7

7

10

1)經(jīng)計算甲和乙的平均成績是8(環(huán)),請求出表中的a   ;

2)甲成績的中位數(shù)是   環(huán),乙成績的眾數(shù)是   環(huán);

3)若甲成績的方差是1.2,請求出乙成績的方差,判斷甲、乙兩人誰的成績更為穩(wěn)定?

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1)請用直尺和圓規(guī)作出處的位置.(不寫作法,保留作圖痕跡)

2)求我國海監(jiān)船行駛的航程的長.

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(1)若商場平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價多少元?

(2)若要使商場平均每天的盈利最多,每件襯衣應(yīng)降價多少元?

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