【題目】如圖,在邊長為個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點和(頂點是網(wǎng)格線的交點).點、坐標為,.
觀察圖形填空:是由繞________點順時針旋轉________度得到的;
把中的圖形作為一個新的”基本圖形“,將新的基本圖形繞點順時針旋轉度,請作出旋轉后的圖形,其中,、、、的對應點分別為、、、.依次連接、、、,則四邊形的形狀為________;
以點為位似中心,位似比為(原圖與新圖對應邊的比為),作出四邊形的位似圖形.
【答案】O,90,正方形
【解析】
(1)由于OB=OB1,OA=OA1,∠AOA1=∠BOB1=90°,則根據(jù)旋轉的定義,把△OAB繞O點順時針旋轉90度可得到△OA1B1;
(2)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征寫出A、B、A1、B1的對應點分別為A2、B2、A3、B3的坐標,然后描點即可得到四邊形BB1B2B3,然后根據(jù)旋轉的性質得到對角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形BB1B2B3為
正方形;
(3)把點B、B1、B2、B3的橫縱坐標都乘以2得到對應點C、D、E、F的坐標,然后描點即可得到四邊形CDEF.
解:(1)△OA1B1是由△OAB繞O點順時針旋轉90度得到的;
(2)如圖1,四邊形BB1B2B3的為所作,它是正方形;
(3)如圖2,四邊形CDEF為所作;
故答案為O,90,正方形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,直角的頂點在上,、分別交、于點、,繞點任意旋轉.當時,的值為________;當時,為________.(用含的式子表示)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中有點A(0,0),點A第1次運動到點A1(0,1),第2次運動到點A2(1,0),第3次運動到點A3(1,1),第4次運動到點A4(0,0),第5次運動到點A5(,1),第6次運動到點A6(,0),第7次運動到點A7(0,1),第8次運動到點A8(0,2),第9次運動到點A9(1,1)…,依次規(guī)律運動下去,點A第2019次運動到點A2019的坐標是( )
A.(1,288)B.(0,288)C.(1,289)D.(0,289)
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【題目】在如圖的正方形網(wǎng)格中,每一個小正方形的邊長為1.格點三角形ABC(頂點是網(wǎng)格線交點的三角形)的頂點A、C的坐標分別是(﹣4,6),(﹣1,4).
(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系;
(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1;
(3)△ABC 直角三角形(填“是”或“不是”);
(4)請在y軸上畫一點P,使△PB1C的周長最小,并寫出點P的坐標.
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【題目】如圖所示,在距樹米的地面上平放一面鏡子,人退后到距鏡子米的處,在鏡子里恰巧看見樹頂,若人眼距地面米.
求樹高;
和是位似圖形嗎?若是,請指出位似中心;若不是,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點D,過點D作EF∥BC交AB,AC于點E,F,若AB=10,AC=8,則△AEF的周長是_______________。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+與x軸、y軸分別交于點B、A,與直線y=相交于點C.動點P從O出發(fā)在x軸上以每秒5個單位長度的速度向B勻速運動,點Q從C出發(fā)在OC上以每秒4個單位長度的速度,向O勻速運動,運動時間為t秒(0<t<2).
(1)直接寫出點C坐標及OC、BC長;
(2)連接PQ,若△OPQ與△OBC相似,求t的值;
(3)連接CP、BQ,若CP⊥BQ,直接寫出點P坐標.
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【題目】△ABC是一塊直角三角形紙片,∠ACB=90°,將該三角形紙片折疊,使點A與點C重合,DE為折痕.
(1)線段AE和BE有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的結論并進行證明.
結論: .
證明:
(2)直角三角形斜邊的中線和斜邊有怎樣的數(shù)量關系?寫出你的結論(不證明).
結論: .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動,以AD為邊在AB的右側作△ADE,且∠DAE=90°,AD=AE.連接CE.
(1)如圖1,若點D在BC邊上,則∠BCE=______度;
(2)如圖2,若點D在BC的延長線上運動.
①∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?請說明理由;
②若BC=6,CD=2,求△ADE的面積.
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