【題目】請?jiān)谙铝袃深}中選取一題解答:
(1)已知a是方程 的解,求代數(shù)式(a﹣1)2﹣a(a﹣3)的值;
(2)化簡: ,在不等式x≤2的非負(fù)整數(shù)解中選擇一個適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.

【答案】
(1)

解: ,

去分母2=a+1,

a=1,

經(jīng)檢驗(yàn)a=1是原方程的解

原式=a2﹣2a+1-a2+3a

=a+1

=2


(2)

解: 原式=

=

當(dāng)x=1時,原式=


【解析】(1)解分式方程,求出a的值,代入題中代數(shù)式求值即可;
(2)把分式化成最簡形式,然后在x≤2的非負(fù)整數(shù)解中知x=0, 1, 2,但要保證分式有意義,x不能取0,2,把x=1代入代數(shù)式即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解去分母法的相關(guān)知識,掌握先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗(yàn)根,原留增舍別含糊,以及對代數(shù)式求值的理解,了解求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計(jì)算:
(1)求x的值:(x﹣1)2=25;
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(﹣1,0),點(diǎn)B(0,2),點(diǎn)C(3,0),直線a為過點(diǎn)D(0,﹣1)且平行于x軸的直線.
(1)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于直線a對稱的點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若P為直線a上一動點(diǎn),請求出△PBA周長的最小值和此時P點(diǎn)坐標(biāo);
(3)若M為直線a上一動點(diǎn),且SABC=SMAB , 請求出M點(diǎn)坐標(biāo).

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【題目】計(jì)算:(x-1)(x+3=____

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【題目】下列說法正確的是( )
A.90°的角叫余角
B.一個角的補(bǔ)角一定是鈍角
C.如果兩個角互補(bǔ),其中一個是鈍角,那么另一個角一定是銳角
D.已知∠A+∠B+∠C=180°,則∠A、∠B、∠C互補(bǔ)

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【題目】動手操作題:如何能把一個三角形分成兩個等腰三角形嗎?
實(shí)際上,一個三角形只要具備下列三個條件之一,都可以被分成兩個等腰三角形:
①一個角為90°;②一個角是另一個的2倍(第三角必須大于45°);
③一個角是另一個角的3倍.今天,我們通過作圖來驗(yàn)證這個結(jié)論。
(1)問題1:
如圖,Rt△ABC中,求畫一條直線l將△ABC分成兩個等腰三角形.并說明直線l與△ABC
邊上的交點(diǎn)D的位置.

(2)問題2:
如圖,△ABC中,∠ACB=80°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形, 并在圖中標(biāo)注兩個頂角的度數(shù).

(3)問題3:
如圖,△ABC中,∠ACB=120°, ∠BAC=40°,求畫一條直線l把△ABC分成兩個等腰三角形, 并在圖中標(biāo)注兩個頂角的度數(shù).

(4)問題:4:
如果等腰三角形能被一條直線分成兩個等腰三角形,則原等腰三角形的頂角可以是°.(至少寫出三個)
(5)拓展:已知△ABC的三條邊長分別為3,4,6,在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將△ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫( )
A.6條
B.7條
C.8條
D.9條

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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,BOC=80°,OE是∠BOC的角平分線,OFOE的反向延長線.

(1)求∠2、3的度數(shù);

(2)說明OF平分∠AOD的理由.

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【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是( 。

A. 每周有7

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【題目】下列圖形中,既是軸對稱又是中心對稱的圖形是( 。

A.正三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形

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