如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,垂足為E,且∠CAD:∠CAB=1:3,求∠B的度數(shù).
考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì)
專題:
分析:設(shè)∠CAD=x,則∠CAB=3x,∠BAD=2x,再根據(jù)AB的中垂線DE交BC于點(diǎn)D得出AD=BD,故∠DBA=∠BAD=2x,由直角三角形的性質(zhì)求出x的值,進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:解:∵∠CAD:∠CAB=1:3,
∴設(shè)∠CAD=x,則∠CAB=3x,∠BAD=2x,
∵AB的中垂線DE交BC于點(diǎn)D,
∴AD=BD,
∴∠DBA=∠BAD=2x,
∵∠C=90°,
∴∠B+∠CAB=90°,即2x+3x=90°,解得x=18°,
∴∠B=2x=36°.
點(diǎn)評:本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì),熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵.
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如圖,∠A=60°,BD平分∠ABC,CD是△ABC的外角∠ACE的平分線,BD交CD于點(diǎn)D,求∠D的度數(shù).

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已知
6
1-x2
=
3
1-x
,求x值.

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(3)根據(jù)你所畫的圖形求∠DAE的度數(shù).

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32-1=8×1,
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72-1=48=8×6,
92-1=80=8×10,

(1)你發(fā)現(xiàn)了什么?
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(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成表:
平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差
6
 
63.6
 
 
7
 
1.63
(2)請你從平均數(shù)和方差的角度分析,應(yīng)選哪一個選手去參加比賽,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

因式分解:
(1)16+8xy-16x2-y2;
(2)16-8(x-y)+(x-y)2
(3)a2-b2+ac+bc;
(4)x2-3x+2.

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設(shè)x1,x2是方程2x2+4x-3=0的兩根,利用根與系數(shù)關(guān)系求下列各式的值:
(1)(x1+1)(x2+1);
(2)x2x1+x1x2;
(3)x12+x1x2+2x1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:x2+2x+1-y4=
 

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