Question

1．化簡(jiǎn)：
（1）a（a+4a³b²）+（a+b）²-（a+2b）（a-b）-（2a²b）²；
（2）（x-1-$\frac{3}{x+1}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=a²+4a⁴b²+a²+2ab+b²-a²-ab+2b²-4a⁴b²=a²+ab-3b²；
（2）原式=$\frac{（x+1）（x-1）-3}{x+1}$÷$\frac{（x+2）^{2}}{x+1}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x+1}$•$\frac{x+1}{（x+2）^{2}}$=$\frac{x-2}{x+2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．