【題目】一只不透明的袋子中裝有2個白球、1個紅球、1個黃球,這些球除顏色外都相同,將球攪勻.
(1)從中任意摸出1個球,恰好是白球的概率是 ;
(2)從中任意摸出2個球,求2個球都是白球的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).
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【題目】如圖所示,在中,,點在上,以為直徑的與相交于點,與相交于點,平分.
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求圖中陰影部分的面積;
(3)若,,求.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,北京市民積極參與義務(wù)植樹活動.小武同學(xué)為了了解自己小區(qū)300戶家庭在2018年4月份義務(wù)植樹的數(shù)量,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,隨即抽取了其中30戶家庭,收集的數(shù)據(jù)如下(單位:棵):
1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3
5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6
(1)對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和
①繪制如下的統(tǒng)計圖,請補充完整;
②這30戶家庭2018年4月份義務(wù)植樹數(shù)量的平均數(shù)是______,眾數(shù)是______;
(2)“互聯(lián)網(wǎng)+全民義務(wù)植樹”是新時代首都全民義務(wù)植樹組織形式和盡責(zé)方式的一大創(chuàng)新,2018年首次推出義務(wù)植樹網(wǎng)上預(yù)約服務(wù),小武同學(xué)所調(diào)查的這30戶家庭中有7戶家庭采用了網(wǎng)上預(yù)約義務(wù)植樹這種方式,由此可以估計該小區(qū)采用這種形式的家庭有______戶.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是對角線BD上的動點,以BP為直徑作圓,當(dāng)圓與矩形ABCD的邊相切時,BP的長為__.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點C為下方的一動點,連結(jié)OC,過點O作OD⊥OC交BC于點D,過點C作AB的垂線,垂足為F,交DO的延長線于點E.
(1)求證:EC=ED.
(2)當(dāng)OE=OD,AB=4時,求OE的長.
(3)設(shè)=x,tanB=y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
②若△COD的面積是△BOD的面積的3倍,求y的值.
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【題目】如圖①,在中,點分別在上,且.設(shè)的邊上的高為,的邊上的高為.
(1)若、的面積分別為3,1,則 ;
(2)設(shè)、、四邊形的面積分別為,求證:;
(3)如圖②,在中,點分別在上,點在上,且, . 若、、的面積分別為3, 7, 5,求的面積.
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【題目】某公司推出一款產(chǎn)品,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品的日銷售量y(個)與銷售單價x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.關(guān)于銷售單價,日銷售量,日銷售利潤的幾組對應(yīng)值如下表:
銷售單價x(元) | 85 | 95 | 105 | 115 |
日銷售量y(個) | 175 | 125 | 75 | m |
日銷售利潤w(元) | 875 | 1875 | 1875 | 875 |
(注:日銷售利潤=日銷售量×(銷售單價﹣成本單價))
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式(不要求寫出x的取值范圍)及m的值;
(2)根據(jù)以上信息,填空:
該產(chǎn)品的成本單價是 元,當(dāng)銷售單價x= 元時,日銷售利潤w最大,最大值是 元;
(3)公司計劃開展科技創(chuàng)新,以降低該產(chǎn)品的成本,預(yù)計在今后的銷售中,日銷售量與銷售單價仍存在(1)中的關(guān)系.若想實現(xiàn)銷售單價為90元時,日銷售利潤不低于3750元的銷售目標(biāo),該產(chǎn)品的成本單價應(yīng)不超過多少元?
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=1,D為AB的中點,EF為△ACD 的中位線,四邊形EFGH為△ACD的內(nèi)接矩形(矩形的四個頂點均在△ACD的邊上).
(1)計算矩形EFGH的面積;
(2)將矩形EFGH沿AB向右平移,F落在BC上時停止移動.在平移過程中,當(dāng)矩形與△CBD重疊部分的面積為時,求矩形平移的距離;
(3)如圖③,將(2)中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形,將矩形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)落在CD上時停止轉(zhuǎn)動,旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為,求的值.
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【題目】如圖,已知拋物線過點A(﹣3,0),B(﹣2,3),C(0,3),其頂點為D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)點M(1,m),當(dāng)MB+MD的值最小時,求m的值;
(3)若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點,求△APC的面積的最大值;
(4)若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點N,E為直線AC上任意一點,過點E作EF∥ND交拋物線于點F,以N,D,E,F為頂點的四邊形能否為平行四邊形?若能,求點E的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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