【題目】如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），B（m，3）

（1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；

（2）分別過點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD＝4AC，求反比例函數(shù)的解析式；

【答案】（1）y＝x；m＝3；（2）y＝．

【解析】

(1) 設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，代入A的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得正比例函數(shù)的解析式，把B代入即可求得m的值；

(2)根據(jù)題意得出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，分別代入得yC＝，yD＝，進(jìn)而求得AC＝2﹣，BD＝3﹣，根據(jù)BD＝4AC，列出3﹣＝4（2﹣），解方程求得m的值，即可求得解析式.

解：（1）設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y＝kx，

∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，2），

∴2＝2k，

∴k＝1，

∴比例函數(shù)的解析式為y＝x；

把B（m，3）代入解析式得，m＝3；

（2）∵AC∥BD∥y軸，

∴C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝ ，分別代入得yC＝，yD＝，

∴AC＝2﹣，BD＝3﹣，

∵BD＝4AC，

∴3﹣＝4（2﹣），

解得m＝3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y＝ ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)表示1，現(xiàn)將點(diǎn)沿軸做如下移動(dòng)，第一次點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去，第次移動(dòng)到點(diǎn)，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20，那么的最小值是__________．

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【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x(k1≠0)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1）．

（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．

（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ的面積為4cm2？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝80°，AC＝BC，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，得到△A′BC′，點(diǎn)A′恰好落在AC上，連接CC′，則∠ACC′＝_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M．P為拋物線的頂點(diǎn)．若直線OP交直線AM于點(diǎn)B，且M為線段AB的中點(diǎn)，則a的值為_____．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

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【題目】如圖，△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)O是邊AB上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，以OB為半徑作圓，⊙O恰好與AC相切于點(diǎn)D，連接BD．若BD平分∠ABC，AD=2，則線段CD的長(zhǎng)是（　�。�

A. 2 B. C. D.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）．

（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），聯(lián)結(jié)PC．當(dāng)∠PCB=∠ACB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將拋物線沿平行于軸的方向向下平移，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，當(dāng)OD⊥DQ時(shí)，求拋物線平移的距離．

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