【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，E、F在AD上，BE與CF相交于點(diǎn)G，若AB=7，BC=10，則△EFG與△BCG的面積之比為（ ）

A.4:25B.49:100C.7:10D.2:5

【答案】A

【解析】

要求△EFG與△BCG的面積之比，只要證明△FGE∽△CGB即可，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方即可解答本題．

解：∵在ABCD中，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，
∴AD∥BC，AB=DC，AD=BC，∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，
∴∠AEB=∠CBE，∠DFC=∠BCF，
∴∠ABE=∠AEB，∠DFC=∠DCF，
∴AB=AE，DF=DC，
又∵AB=7，BC=10，
∴AE=DE=7，AD=10，
∴AF=DE=3，
∴FE=4，
∵FE∥BC，
∴△FGE∽△CGB，
∴
∴，
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求的長(zhǎng)；

（2）若“長(zhǎng)征五號(hào)”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”，且，求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.

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類(lèi)別

頻數(shù)

頻率

重視

a

0.25

一般

60

0.3

不重視

b

c

說(shuō)不清楚

10

0.05

（1）求樣本容量及表格中a，b，c的值，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校“不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)”的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，2），B（m，3）

（1）求正比例函數(shù)的解析式及m的值；

（2）分別過(guò)點(diǎn)A與點(diǎn)B作y軸的平行線，與反比例函數(shù)在第一象限的分支分別交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C、D均在點(diǎn)A、B下方），若BD＝4AC，求反比例函數(shù)的解析式；

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（1）求∠OAB的度數(shù)；

（2）如圖②，點(diǎn)E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點(diǎn)F，若EF＝AB，求∠COE的度數(shù)．

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(2)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A，B都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下:①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，B；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字(若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止).用列表法(或樹(shù)狀圖)分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”的概率.

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A.

B.

C.

D. 2

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