【題目】已知∠MAN＝30°，O為邊AN上一點，以點O為圓心，2為半徑作⊙O，交AN于D，E兩點，設(shè)AD＝x.

(1)如圖①，當(dāng)x取何值時，⊙O與AM相切？

(2)如圖②，當(dāng)x為何值時，⊙O與AM相交于B，C兩點，且∠BOC＝90°？

【答案】（1）2（2）2，2-2

【解析】

(1) 過點O作OF⊥AM于點F,根據(jù)切線的概念，求出相切時的情況，然后解三角形即可解答.

(2) 過O點作OG⊥AM于點G，證明△BGO與△CGO是等腰直角三角形，再解直角三角形求AD的值.

(1)過點O作OF⊥AM于點F，當(dāng)OF＝r＝2時，⊙O與AM相切，此時OA＝4 cm，故x＝AD＝2 cm　

(2)過O點作OG⊥AM于點G，∵OB＝OC＝2，∠BOC＝90°，∴BC＝2.∵OG⊥BC，∴BG＝CG＝，∴OG＝，∵∠A＝30°，∴OA＝2，x＝AD＝2－2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠C=90°,點O是AB的中點,且AB=cm,將一塊直角三角板的直角頂點放在點O處旋轉(zhuǎn),始終保持該直角三角板的兩直角邊分別與AC、BC相交,交點分別為D、E,則CD+CE=______cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測量樹AB的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，求樹AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，OH⊥AC于點H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B＝30°，OH＝5，請求出：

(1)∠AOC的度數(shù)；

(2)劣弧的長；(結(jié)果保留π)

(3)線段AD的長．(結(jié)果保留根號)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12. 以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E.

(1)求證：直線EF是⊙O的切線；

(2)求sin∠E的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，且AB=BC,點D為劣弧BC上的一點,連接BD、DC.

（1）如圖1，若∠BDC＝120°，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，在(1)的條件下，線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段CE,連接AE,求證：BD=AE；

（3）如圖3，在(2)的條件下，連接OE,若⊙O的半徑為，OE=2，求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為菱形ABCD對角線上一點，以點O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．

（1）求證：CD與⊙O相切；

（2）若菱形ABCD的邊長為2，∠ABC＝60°，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園草坪的防護欄由100段形狀相同的拋物線形構(gòu)件組成，為了牢固起見，每段護欄需要間距0.4m加設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護欄的最高點距底部0.5m（如圖），則這條防護欄需要不銹鋼支柱的總長度至少為（　　）

A. 50m B. 100m C. 160m D. 200m

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