Question

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底邊BC上任意一點(diǎn)，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判斷出BM與DE+DF之間的大小關(guān)系嗎？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，利用三角形面積公式即可得出BM=DE+DF．

解答：解：BM=DE+DF．理由如下：
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AC×BM=

1

2

AB×DF+

1

2

AC×DE，
∵AB=AC，
∴BM=DE+DF．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形性質(zhì)，三角形面積的應(yīng)用，題目具有一定的代表性，難度適中．