Question

如圖，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，則△CDE一定是

1. A.
   直角三角形
2. B.
   等腰直角三角形
3. C.
   等腰三角形
4. D.
   等邊三角形

Answer 1

C
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)可得DE=AB，CE=AB，可得DE=CE，再根據(jù)等腰三角形的判定進(jìn)行選擇．
解答：∵AD⊥BD，AC⊥BC，E為AB的中點(diǎn)，
∴DE=AB，CE=AB，
∴DE=CE，
∴△CDE一定是等腰三角形．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定，將AB作為紐帶，得到DE=CE是解題的關(guān)鍵．