Question

4．（1）對(duì)于分式$\frac{x+2}{|x|-2}$，當(dāng)x≠±2時(shí)，有意義；當(dāng)x不存在時(shí)，值為零．
（2）對(duì)于分式$\frac{1-x}{{x}^{2}+1}$，當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，有意義；當(dāng)x=1時(shí)，值為零．

Answer 1

分析 （1）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；
（2）利用分式有意義的條件，分母不等于0，分式的值為0，分子等于0，而分母不等于0．即可；

解答 解：（1）要使分式$\frac{x+2}{|x|-2}$有意義，
則有|x|-2≠0，
∴x≠±2，
要使$\frac{x+2}{|x|-2}$的值等于0，
必有x+2=0，且|x|-2±0，
∴x=-2且x≠±2，
∴不存在這樣的實(shí)數(shù)；
故答案為x≠±2，x不存在；
（2）∵x²≥0，
∴x²+1＞0，
∴無(wú)論x為何值x²+1不可能為0，
∴x為任意實(shí)數(shù)；
要使分式$\frac{1-x}{{x}^{2}+1}$值等于0，
∴1-x=0，
∴x=1
∵無(wú)論x為何值x²+1不可能為0，
∴x=1，
故答案為x為任意實(shí)數(shù)，x=1．

點(diǎn)評(píng) 此題是分式的值為零的條件，主要考查了分式的值為零和分式有意義的條件．