Question

12．一個(gè)不等邊三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)，且周長(zhǎng)是18，求該三角形三邊的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 題設(shè)中已知數(shù)較少，只知道周長(zhǎng)為18，應(yīng)抓住不等邊三角形的邊長(zhǎng)都是整數(shù)這一條件，依據(jù)三角形三邊關(guān)系先確定出最大邊的取值范圍，則問題迎刃而解．

解答 解：設(shè) a＜b＜c，則a+b+c＞2c，即 2c＜18，所以 c＜9．
因?yàn)閍，b，c 都是正整數(shù)，所以若c=3，則其他兩邊必然為a=1，b=2．
由于1+2=3，即 a+b=c，故線段a，b，c不可能組成三角形．
當(dāng)然c 更不可能為1或2，因而有4≤c＜9．
當(dāng)c=4時(shí)，a=2，b=3，不符合條件；
當(dāng)c=5時(shí)，a=3，b=4，不符合條件；
當(dāng)c=6時(shí)，a=4，b=5，不符合條件．
當(dāng)c=7時(shí)，a=5，b=6，符合條件．
當(dāng)c=8時(shí)，a=4，b=6，符合條件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出最大邊的取值范圍．