【題目】如圖在Rt△ABC=90,如果CD、CM分別是斜邊上的高和中線,AC=2,BC=4,那么下列結(jié)論中錯誤的是( )
A. ∠ACD=∠BB. CM=C. ∠B=30D. CD=
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(5,0),B(0,5).
(1)如圖 1,P 是 AB 上一點且,求 P 點坐標(biāo);
(2)如圖 2,D 為 OA 上一點,AC∥OB 且∠CBO=∠DCB,求∠CBD 的度數(shù);
(3)如圖 3,E 為 OA 上一點,OF⊥BE 于 F,若∠BEO=45°+∠EOF,求的值
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【題目】如圖,△ABC為等邊三角形,D為邊BA延長線上一點,連接CD,以CD為一邊作等邊三角形CDE,連接AE.
(1)求證:△CBD≌△CAE.
(2)判斷AE與BC的位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=5,AB=8,點E為射線DC上一個動點,把△ADE沿直線AE折疊,當(dāng)點D的對應(yīng)點F剛好落在線段AB的垂直平分線上時,則DE的長為_____.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=8,∠ABC=60°,∠C=45°,AD⊥BC,垂足為D,∠ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為
A. B. 2 C. D. 3
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【題目】在△ABC中,AD是△ABC的角平分線.
(1)如圖1,過C作CE∥AD交BA延長線于點E,若F為CE的中點,連接AF,求證:AF⊥AD.
(2)如圖1,在(1)的條件下,若CD=2BD,S△ABD=10,求△BCE的面積.
(3)如圖2,M為BC的中點,過M作MN∥AD交AC于點N,猜想線段AB、AC、AN之間的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,并給予證明.
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【題目】定義一種新運算“♀”,觀察下列運算:
(+5)♀(+14)=+19,
♀=+20,
,
,
,
(+13)♀0=+13.
(1)請你認真思考上述運算,歸納運算“♀”的法則.
兩數(shù)進行運算“♀”時,同號______,異號_________,特別地,0和任何數(shù)進行運算“♀”,或任何數(shù)和0進行運算“♀”,結(jié)果都為_______.
(2)計算:♀[0♀].
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【題目】如圖,在長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,點A坐標(biāo)為(a,0),點C的坐標(biāo)為(0,b),且a、b滿足+|b-6|=0,點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-C-B-A-O的線路移動.
(1)a=______________,b=_____________,點B的坐標(biāo)為_______________;
(2)當(dāng)點P移動4秒時,請指出點P的位置,并求出點P的坐標(biāo);
(3)在移動過程中,當(dāng)點P到x軸的距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】如圖,△ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點D在AB邊上運動(D不與A、B重合),連結(jié)CD.作∠CDE=30°,DE交AC于點E.
(1)當(dāng)DE∥BC時,△ACD的形狀按角分類是直角三角形;
(2)在點D的運動過程中,△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出∠AED的度數(shù);若不可以,請說明理由.
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