【題目】如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨?/span>

解：∵EF∥AD

∴∠2＝　 　（　 　

又∵∠1＝∠2

∴∠1＝∠3（　 　）

∴AB∥　 　（　 　）

∴∠BAC+　 　＝180°（　 　）

∵∠BAC＝70°（　 　）

∴∠AGD＝　 　（　 　）

【答案】∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進而不難求得∠AGD的度數(shù).

解：∵EF∥AD，

∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠3（等量代換），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠BAC＝70°（已知），

∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．

故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍少5個.已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是.

（1）求袋中紅球的個數(shù)；

（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；

（3）取走10個球（其中沒有紅球）后，求從剩余的球中摸出一個球是紅球的概率.

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【題目】如圖，在△ABC中，點0是AC邊上一動點，過點0作DE，使DE∥BC，DE交∠ACB的角平分線于點D，交∠ACB的外角平分線于點E.

(1)求證：OD=OE；

(2)當點0運動到何處時，四邊形CDAE是矩形?請證明你的結論.

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【題目】三角形角平分線交點或三角形內(nèi)切圓的圓心都稱為三角形的內(nèi)心．按此說法，四邊形的四個角平分線交于一點，我們也稱為“四邊形的內(nèi)心”．

（1）試舉出一個有內(nèi)心的四邊形．

（2）探究：對于任意四邊形ABCD，如果有內(nèi)心，則四邊形的邊長具備何種條件？為什么？

（3）探究：腰長為的等腰直角三角形ABC，∠C=90°，O是△ABC的內(nèi)心，若沿圖中虛線剪開，O仍然是四邊形ABDE的內(nèi)心，此時裁剪線有多少條？

（4）問題（3）中，O是四邊形ABDE內(nèi)心，且四邊形ABDE是等腰梯形，求DE的長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD的中點，延長AE交BC的延長線于點F．

（1）求證：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，邊AB與y軸交于點C.

（1）若∠A=∠AOC，試說明：∠B=∠BOC；

（2）延長AB交x軸于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度數(shù)；

（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點P，∠A=40°，當△ABO繞O點旋轉時（邊AB與y軸正半軸始終相交于點C），問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，求其度數(shù)；若改變，請說明理由.

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【題目】在黃州服裝批發(fā)市場，某種品牌的時裝當季節(jié)將來臨時，價格呈上升趨勢，設這種時裝開始時定價為20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始保持30元的價格平穩(wěn)銷售；從第12周開始，當季節(jié)即將過去時，平均每周減價2元，直到第16周周末，該服裝不再銷售．

（1）試建立銷售價y與周次x之間的函數(shù)關系式；

（2）若這種時裝每件進價Z與周次x次之間的關系為Z=﹣0.125（x﹣8）2+12，1≤x≤16，且x為整數(shù)，試問該服裝第幾周出售時，每件銷售利潤最大？最大利潤為多少？

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【題目】如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上的三點，點C表示的數(shù)是6，點B與點C之間的距離是4，點B與點A的距離是12，點P為數(shù)軸上一動點．

（1）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為　 　．點B表示的數(shù)為　 　；

（2）數(shù)軸上是否存在一點P，使點P到點A、點B的距離和為16，若存在，請求出此時點P所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由；

（3）點P以每秒1個單位長度的速度從C點向左運動，點Q以每秒2個單位長度從點B出發(fā)向左運動，點R從點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，請求點P與點Q，點R的距離相等時t的值．

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A. （22 017，－22 017） B. （22 016，－22 016） C. （22 017，22 017） D. （22 016，22 016）

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