Question

如圖，直線y=

1

3

x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，則b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出矩形OABC的中心坐標(biāo)，再根據(jù)過矩形的中心的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分解答即可．

解答：解：∵O（0，0），B（6，3），
∴矩形OABC的中心坐標(biāo)為（3，

3

2

），
∵直線y=

1

3

x+b恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，
∴

1

3

×3+b=

3

2

，
解得b=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記過矩形的中心的直線把矩形分成面積相等的兩個(gè)部分是解題的關(guān)鍵．