Question

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由已知條件易得∠B=20°，△BED中根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠BED的度數(shù)，求其補(bǔ)角可得答案．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=

1

2

×（180°-∠BAC）=

1

2

×（180°-140°）=20°，
∵BD=BE，
∴∠BED=∠BDE=

1

2

×（180°-∠B）=

1

2

×（180°-20°）=80°，
∴∠AED=180°-80°=100°．
故答案為：100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)；做題時(shí)兩次運(yùn)用了等邊對(duì)等角的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，要熟練掌握并能靈活應(yīng)用這些知識(shí)．