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【題目】如圖，直線m∥n，Rt△ABC的頂點A在直線n上，∠C＝90°，AB，CB分別交直線m于點D和點E，且DB＝DE，若∠1＝65°，則∠BDE的度數為（　�。�

A.115°B.120°C.130°D.145°

【答案】C

【解析】

首先根據三角形的外角的性質及等腰三角形的性質表示出∠3和∠B的關系，然后根據直角三角形的兩銳角的關系表示出∠5和∠B的關系，從而利用平行線的性質求得∠B，利用三角形內角和定理求得∠BDE即可．

如圖，

∵DB＝DE，

∴∠2＝∠B，

∴∠3＝2∠B，

∵∠C＝90°，

∴∠5＝90°﹣∠B，

∵m∥n，

∴∠1+∠5+∠3＝180°，

∴65°+90°﹣∠B+2∠B＝180°，

∴∠B＝25°，

∴∠BDE＝130°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD＝CE． 點F，點E關于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接A，D，F．

（1）如圖1，若點D，點E在邊BC上，試判斷△ADF的形狀并說明理由；

（2）如圖2，若點D，點E在邊BC外，求證：．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A在y軸正半軸上，頂點C在x軸正半軸上，拋物線（a<0）的頂點為D，且經過點A、B．若△ABD為等腰直角三角形，則a的值為___________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，已知AD=4，AB=3，點P是直線AD上的一點，PE⊥AC，PF⊥BD，E，F分別是垂足，AG⊥BD與點G，

(1) 如圖①點P在線段AD上，求PE+PF的值；

(2) 如圖②點P在直線AD上，求PEPF的值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．求證：

（1）△ABF≌△DCE；

（2）△AOD是等腰三角形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】推理填空

如圖：∠ABC＝∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF＝∠F，求證：CE∥DF．請完成下面的解題過程．

解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB （ 已知 ）

∴∠DBC＝∠_____，∠ECB＝∠_____ （ 角平分線的定義）

又∵∠ABC＝∠ACB （已知）

∴∠_____＝∠_____．

又∵∠_____＝∠_____ （已知）

∴∠F＝∠_____

∴CE∥DF_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛旅游車從大理返回昆明，旅游車距昆明的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖所示，試回答下列問題：

（1）求此函數的表達式（不必求出自變量的取值范圍）；

（2）若旅游車8：00從大理出發(fā)，11：30在某加油站加油，問此時旅游車距昆明還有多少千米（途中停車時間不計）？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，將一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點C置于直線l上，圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，過A、B兩點分別作直線l的垂線，垂足分別為D、E．

（1）△ACD與△CBE全等嗎？說明你的理由．

（2）猜想線段AD、BE、DE之間的關系．（直接寫出答案）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE，CE平分△ABC的兩個外角，且交于點E，∠A＝80°.

(1)∠E的度數是多少？

(2)若∠ABC＝35°，寫出四邊形ABEC各內角的度數．

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