Question

2．周末，小明一家去東昌湖劃船，當(dāng)船劃到湖中C點(diǎn)處時(shí)，湖邊的路燈A位于點(diǎn)C的北偏西64°方向上，路燈B位于點(diǎn)C的北偏東44°方向上，已知每?jī)蓚�(gè)路燈之間的距離是50米，求此時(shí)小明一家離岸邊的距離是多少米？（精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：
sin64°≈0.9，cos64°≈0.4，tan64°≈2.1，sin44°≈0.7，cos44°≈0.7，tan44°≈1.0）

Answer 1

分析 過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CDx米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，根據(jù)三角函數(shù)分別求出AD和BD，再根據(jù)AB=AD+BD，求出x的值即可得出答案．

解答 解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，設(shè)CDx米，
在Rt△ACD中，
∵∠ACD=64°，
∴AD=CD•tan64°=tan64°x（米），
在Rt△BCD中，
∴∠DCB=44°，
∴BD=CD•tan44°=tan44°x（米），
∵AB=AD+BD，
∴AB=tan64°x+tan44°x=50×2=100，
解得：x≈32，
答：此時(shí)小明一家離岸邊的距離約32米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，此類問題比較簡(jiǎn)單，在解答過程中，正確使用三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．