Question

圖中的直線MN∥PQ，在PQ上取點(diǎn)O，畫出射線OA與射線OB垂直，且使得∠BOQ=30°，在 以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，射線OA逆時針旋轉(zhuǎn)30°的位置上再畫射線OA′，這時圖中30°的角共有（　　）個．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得∠AOA′等于30°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)與對頂角相等，即可求得∠BDN=∠CDO=∠BOQ=30°，∠A′EM=∠CEO=30°，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得答案．

解答：解：如圖：
根據(jù)題意得：∠AOA′=30°，
∵M(jìn)N∥PQ，
∴∠BDN=∠CDO=∠BOQ=30°，∠A′EM=∠CEO=30°，
∵OA⊥OB，
∴∠AOP=90°-∠BOQ=60°，
∴∠A′OP=∠AOA′=∠BOQ=30°，
∴∠BDN=∠CDO=∠CEO=∠A′EM=∠AOA′=∠BOQ=∠A′OP=30°．
∴圖中30°的角共有7個．
故選D．

點(diǎn)評：此題考查了平行線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、垂直的定義、對頂角相等等知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．