【題目】如圖.在中,,,以直角頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),若,則的周長(zhǎng)用含的代數(shù)式表示為_______________

【答案】

【解析】

根據(jù)“,”可知∠B=60°,根據(jù)“以直角頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)”可知△ABD是等邊三角形,∠BAD=60°,繼而可知∠DAE=30°,利用直角三角中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半,即可知AB和BC的長(zhǎng),再利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng),從而可得周長(zhǎng).

中,,

∴∠B=60°,BC=2AB

∵以直角頂點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn),

∴AB=AD

∵∠B=60°

∴△ABD是等邊三角形

∴∠BAD=60°,

∴∠DAE=30°,

又∵DE⊥AC

∴△ADE是直角三角形

∴AD=2DE=2a

∴AB=2a,BC=4a

根據(jù)勾股定理有

∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+AC+BC=

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=2AC, 點(diǎn)DBC上,且∠CAD=B,點(diǎn)EAB的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)CEAD交于點(diǎn)G,點(diǎn)FBC上,且∠CEF=BAC.

(1)若∠BAC=90°,如圖1,求證: EG+ EF=AC;

(2)若∠BAC=120°,如圖2,請(qǐng)猜想線段EG,EFAC之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCDBE均為等腰直角三角形.

1)求證:ADCE;

2)猜想:ADCE是否垂直?若垂直,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),將線段OA繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(

A. (﹣4,3) B. (﹣3,4)

C. (3,﹣4) D. (4,﹣3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動(dòng),其中某項(xiàng)工程,若由甲、乙兩建筑隊(duì)合做,6個(gè)月可以完成,若由甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做,甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5個(gè)月的時(shí)間完成.

1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月的時(shí)間?

2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用為15萬元,比乙隊(duì)多6萬元,按要求該工程總費(fèi)用不超過141萬元,工程必須在一年內(nèi)竣工(包括12個(gè)月).為了確保經(jīng)費(fèi)和工期,采取甲隊(duì)做a個(gè)月,乙隊(duì)做b個(gè)月(ab均為整數(shù))分工合作的方式施工,問有哪幾種施工方案?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知等腰在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為

1)若將沿軸向左平移個(gè)單位,此時(shí)點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;

2)若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖像上,求的值;

3)若將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)位置,當(dāng)點(diǎn)、恰好同時(shí)落在(2)中所確定的反比例函數(shù)的圖像上時(shí),請(qǐng)直接寫出經(jīng)過點(diǎn)、且以軸為對(duì)稱的拋物線解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求k、b的值;

(2)若點(diǎn)Dy軸負(fù)半軸上,且滿足SCOD=SBOC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤,都被分成了3等份,并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字,如圖所示.規(guī)則如下:

分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤;

兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后,將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘(若指針停止在等份線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向某一份為止).

1】用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率;

2】小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲,他們規(guī)定:數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí),小明得2分;數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí),小亮得3分.這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明理由;認(rèn)為不公平的,試修改得分規(guī)定,使游戲?qū)﹄p方公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABE,△BCD均為等邊三角形,點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,連接AD,EC,AD與EB相交于點(diǎn)M,BD與EC相交于點(diǎn)N,下列說法正確的有:___________

①AD=EC;②BM=BN;③MN∥AC;④EM=MB.

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