Question

小明在上物理實(shí)驗(yàn)課時，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：

請根據(jù)示意圖中所給信息，解答下列問題：

（1）放入一個小球后，量筒中水面升高      cm；

（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）與小球個數(shù)（個）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）若往量筒中繼續(xù)放入小球，量筒中的水就會溢出．問：量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）10個

【解析】解：（1）…………………………………………1分

（2）∵量筒中水面的初始高度為cm，每放一個小球，水面增高cm，

∴放個小球，水面增高cm. …………………………………………2分

∴量筒中水面的高度（cm）與小球個數(shù)（個）之間的函數(shù)關(guān)系式

為.………………………………………3分

（3）依題意，得，…………………………………………4分

解得.

∴量筒中至少放入10個小球時有水溢出.   ……………………5分

（1）比較第一、二兩個量桶可知，放入三個球，水面上升6cm，由此可求放入一個小球量桶中水面升高的高度；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論可知，放入小球x（個）后，水面增高2xcm，量桶中水面原高度30cm，故量筒中水面的高度y（cm）與小球個數(shù)x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=原高度+水面升高的高度；

（3）由量桶（1）可知水面高度與量桶高度的差，由此可求放入小球的個數(shù)

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