Question

已知拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過（0，0），（12，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計(jì)算題

分析：將已知兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式列出方程，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式以及頂點(diǎn)縱坐標(biāo)列出方程，聯(lián)立求出a，b，c的值，即可確定出解析式．

解答：解：將（0，0），（12，0）代入拋物線解析式得：c=0，144a+12b+c=0，
根據(jù)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，得到

4ac-b2

4a

=3，
聯(lián)立解得：a=-

1

12

，b=1，c=0，
則拋物線解析式為y=-

1

12

x²+x．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．