【題目】如圖a，已知長方形紙帶ABCD，AB∥CD，AD∥BC，∠BFE=70°，將紙帶沿EF折疊后，點C、D分別落在H、G的位置，再沿BC折疊成圖b．

（1）圖a中，∠AEG=______°；

（2）圖a中，∠BMG=______°；

（3）圖b中，∠EFN=______°．

【答案】（1）40°；（2）50°；（3）30°．

【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質求出∠DEF的度數(shù)，由折疊的性質和平角的定義即可得出結論；

（2）由（1）知，∠HFM=40°，再由翻折變換的性質得出∠H=∠C=90°，由三角形內角和定理得出∠HMF的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結論；

（3）先根據(jù)圖形翻折變換的性質得出∠MFN=∠HFM=40°，再由∠BFE=70°即可得出結論．

（1）∵∠BFE=70°，AD∥BC，

∴∠DEF=∠BFE=70°，

∴∠GEF=∠DEF=70°，

∴∠AEG=180°-70°-70°=40°．

（2）∵由（1）知，∠HFM=40°，∠H=∠C=90°，

∴∠HMF=90°-40°=50°．

∵∠HMF與∠BMG是對頂角，

∴∠BMG=∠HMF=50°．

（3）∵△MNF由△MHF翻折而成，

∴∠MFN=∠HFM=40°，

∵∠BFE=70°，

∴∠EFN=∠BFE-∠MFN=70°-40°=30°．

練習冊系列答案
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【題目】英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯，榮獲了諾貝爾物理學獎．石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料，同時還是導電性最好的材料，其理論厚度僅0.000 000 000 34米，將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為

A. B. C. D.

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(1) 已知，則是隱線的亮點的是 ;

(2) 設是隱線的兩個亮點，求方程中的最小的正整數(shù)解;

(3)已知是實數(shù)， 且,若是隱線的一個亮點，求隱線中的最大值和最小值的和.

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（2）已知：動點C在數(shù)軸上表示數(shù)a，且﹣2≤[a]≤4，則a的取值范圍　 　；

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A．甲、乙同學都在A閱覽室 B．甲、乙、丙同學中至少兩人在A閱覽室

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（1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）

①作AC的垂直平分線，交AB于點O，交AC于點D；

②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長線于點E．

（2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．

①點B與⊙O的位置關系是__；（直接寫出答案）

②若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．

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A.∠A=∠B＋∠CB.∠A=∠C－∠B

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