Question

【題目】如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動 5 個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是 ．已知點(diǎn)、是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)表示數(shù)- 3，將點(diǎn)向右移動 7 個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 ，、兩點(diǎn)間的距離是 ．

（2）如果點(diǎn)表示數(shù)是3，將點(diǎn)向左移動 7 個單位長度，再向右移動5 個單位長度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是 ，、 兩點(diǎn)間的距離是 ．

（3）一般地，如果點(diǎn)表示數(shù)為，將點(diǎn)向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)表示的數(shù)是 ，、兩點(diǎn)間的距離是 ．

Answer 1

【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）a+b-c，.

【解析】

（1）（2）根據(jù)圖形可直接的得出結(jié)論；
（3）先求出B點(diǎn)表示的數(shù)，然后由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式：兩點(diǎn)間的距離是兩點(diǎn)所表示的數(shù)差的絕對值，計算即可．

解：（1）由圖可知，點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是4，
A、B兩點(diǎn)間的距離是|-3-4|=7；
故答案為：4，7；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將點(diǎn)A向左移動7個單位長度，則點(diǎn)A表示3-7=-4，
再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是-4+5=1，
A、B兩點(diǎn)間的距離是|3-1|=2；
故答案為：1，2；
（3）點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動b個單位長度，則點(diǎn)A表示a+b，再向左移動c個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是a+b-c，
A、B兩點(diǎn)間的距離是|a+b-c-a|=|b-c|．
故答案為：a+b-c，|b-c|．