Question

【題目】如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等， ，則下列結(jié)論成立的個數(shù)是

； ； ； 四邊形ACDF是平行四邊形； 六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析：∵六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，

∴ADEFCB，故②正確，

∴∠EDA=∠DAB，

∴ABDE，故①正確，

∵∠FAD=∠EDA,∠CDA=∠BAD,EFADBC，

∴四邊形EFAD，四邊形BCDA是等腰梯形，

∴AF=DE，AB=CD，

∵AB=DE，

∴AF=CD，故③正確，

連接CF與AD交于點O，連接DF、AC、AE、DB、BE.

∵∠CDA=∠DAF，

∴AFCD，AF=CD，

∴四邊形AFDC是平行四邊形，故④正確，

同法可證四邊形AEDB是平行四邊形，

∴AD與CF，AD與BE互相平分，

∴OF=OC，OE=OB，OA=OD，

∴六邊形ABCDEF既是中心對稱圖形，故⑤正確，

故選D.