【題目】某商店購進(jìn)甲,乙兩種商品,若購買6件甲商品和3件乙商品共用108元;若購買5件甲商品和2件乙商品共用88元.

1)求甲,乙兩種商品每件的價格;

2)已知該商店購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)多8件,如果需要購買甲,乙兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且商店購買的甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過292元,那么該商店有哪幾種購買方案?

【答案】1)甲16/件,乙4/件;(2)甲購買12件,乙購買20件;甲購買13件,乙購買21件;

【解析】

1)首先設(shè)購買一件甲商品需x元,購買一件乙商品需要y元,由題意得等量關(guān)系:①6件甲商品的費(fèi)用+3件乙商品的費(fèi)用=108;②5件甲商品的費(fèi)用+2件乙商品的費(fèi)用=88,根據(jù)等量關(guān)系列出方程組,再解即可;
2)首先設(shè)該商場可以購買a件甲商品,則可以購買乙種商品(a+8)件,由題意得不等關(guān)系:甲商品的總費(fèi)用+乙商品的總費(fèi)用≤292,乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)多8件,如果需要購買甲,乙兩種商品的總件數(shù)不少于32件,再列出不等式組,求解即可.

解:(1)設(shè)購買一件甲商品需x元,購買一件乙商品需要y元,
根據(jù)題意,得:,
解得:,
答:購買一件甲商品需16元,購買一件乙商品需要4元.
2)設(shè)該商場可以購買a件甲商品,則可以購買乙種商品(a+8)件,
根據(jù)題意,得:
解得:a≤13,a≥12,

故甲購買12件,乙購買20件;甲購買13件,乙購買21件;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD3DE,將△ADE沿AE對折至△AEF,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG,CF,則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;BGCG;AGCF;SEGCSAFE;SFGC;其中正確的結(jié)論有_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王老師為了從平時在班級里數(shù)學(xué)比較優(yōu)秀的甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加全國初中數(shù)學(xué)希望杯競賽,對兩位同學(xué)進(jìn)行了輔導(dǎo),并在輔導(dǎo)期間進(jìn)行了5次測驗,兩位同學(xué)測驗成績得分情況如圖所示:

利用表中提供的數(shù)據(jù),解答下列問題:

1)根據(jù)右圖分別寫出甲、乙五次的成績:

甲:   ;乙:   

2)填寫完成下表:

平均成績

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

4

13

3)請你根據(jù)上面的信息,運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計知識,幫助王老師做出選擇,并簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,AD是高,E、F分別是ABAC的中點(diǎn),

(1)AB=10,AC=8,求四邊形AEDF的周長;

(2)EFAD有怎樣的位置關(guān)系,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:數(shù)學(xué)活動課上,樂老師給出如下定義:有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形.
理解:
(1)如圖1,已知A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請在方格圖中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn),AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD;

(2)如圖2,在圓內(nèi)接四邊形ABCD中,AB是⊙O的直徑,AC=BD.求證:四邊形ABCD是對等四邊形;

(3)如圖3,在Rt△PBC中,∠PCB=90°,BC=11,tan∠PBC= ,點(diǎn)A在BP邊上,且AB=13.用圓規(guī)在PC上找到符合條件的點(diǎn)D,使四邊形ABCD為對等四邊形,并求出CD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)),以及過格點(diǎn)的直線l

(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.

(2)畫出△DEF關(guān)于直線l對稱的三角形.

(3)填空:∠C+∠E   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,ABAD,BAD120°,BADC90°E、F分別是BC、CD上的點(diǎn).且∠EAF60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.

小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點(diǎn)G,使DGBE.連結(jié)AG,先證明ABE≌△ADG,再證明AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是   ;

探索延伸:

如圖2,若在四邊形ABCD中,ABAD,BD180°E、F分別是BC、CD上的點(diǎn),且∠EAFBAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;

實(shí)際應(yīng)用:

如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進(jìn),艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進(jìn)1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O交AC與E,交BC與D.

求證:
(1)D是BC的中點(diǎn);
(2)△BEC∽△ADC;
(3)若 ,求⊙O的半徑。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】餃子又名交子或者嬌耳,是新舊交替之意,它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食.今年除夕,小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯,體驗濃濃的團(tuán)圓氣氛.已知小僑家共10人,平均每人吃10個餃子,計劃用10分鐘將餃子包完.

1)若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個,那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子?

2)小僑以(1)問中的最低速度,和媽媽同時開始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時間比原計劃少了a%,求a的值.

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