【題目】如圖,正方形ABCD中,AB6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD3DE,將△ADE沿AE對折至△AEF,延長EF交邊BC于點(diǎn)G,連結(jié)AGCF,則下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;BGCG;AGCF;SEGCSAFE;SFGC;其中正確的結(jié)論有_____

【答案】①②③④⑤

【解析】

由正方形和折疊的性質(zhì)得出AF=AB,∠B=AFG=90°,由HL即可證明RtABGRtAFG,得出①正確,設(shè)BG=x,則CG=BC-BG=6-xGE=GF+EF=BG+DE=x+2,由勾股定理求出x=3,得出②正確;由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB=FCG,證出平行線,得出③正確;分別求出EGCAEF的面積,可以判斷④,由

,可求出FGC的面積,故此可對⑤做出判斷.

解:解:∵四邊形ABCD是正方形,
AB=AD=DC=6,∠B=D=90°
CD=3DE,
DE=2,
∵△ADE沿AE折疊得到AFE,
DE=EF=2,AD=AF,∠D=AFE=AFG=90°
AF=AB,
∵在RtABGRtAFG中,

,
RtABGRtAFGHL).
∴①正確;
RtABGRtAFG
BG=FG,∠AGB=AGF
設(shè)BG=x,則CG=BC-BG=6-x,GE=GF+EF=BG+DE=x+2
RtECG中,由勾股定理得:CG2+CE2=EG2
CG=6-x,CE=4,EG=x+2,
∴(6-x2+42=x+22,解得:x=3
BG=GF=CG=3
∴②正確;
CG=GF
∴∠CFG=FCG
∵∠BGF=CFG+FCG,∠BGF=AGB+AGF,
∴∠CFG+FCG=AGB+AGF
∵∠AGB=AGF,∠CFG=FCG,
∴∠AGB=FCG
AGCF
∴③正確;
SEGC=×3×4=6,SAEF=SADE=×6×2=6
SEGC=SAFE;
∴④正確,
∵△CFGCEG中,分別把FGGE看作底邊,
則這兩個(gè)三角形的高相同.
,
SGCE=6,
SCFG=×6=3.6
∴⑤正確;
故答案為①②③④⑤.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】5月16日,我校進(jìn)行了全校師生防災(zāi)減災(zāi)大演練,警報(bào)拉響后同學(xué)們勻速跑步到操場,在操場指定位置清點(diǎn)人數(shù)、聽廣播后,再沿原路勻速步行回教室,同學(xué)們離開教學(xué)樓的距離y與時(shí)間x的關(guān)系的大致圖象是( )

A. B. C. D.

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(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少?(單位:cm)
(2)若折成的一個(gè)長方體盒于表面積是950cm2 , 求此時(shí)長方體盒子的體積.

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【題目】如圖,在△ABC中,EAC的中點(diǎn),AD平分∠BAC,BA:CA=2:3,ADBE相交于點(diǎn)O,若△OAE的面積比△BOD的面積大1,則△ABC的面積是( 。

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

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【題目】有下列四個(gè)條件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④ACBD.從中選取兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使BCD為正方形(如圖).現(xiàn)有下列四種選法,其中錯(cuò)誤的是 ( )

A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③

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【題目】某商場的一種書法筆每只售價(jià)25,書法練習(xí)本每本售價(jià)5元。為促銷,商場制定了兩種優(yōu)惠方案:買一支書法筆就贈(zèng)送一本書法練習(xí)本;方案二:按夠買金額的九折付款,我校書法社團(tuán)夠買10支書法筆,x(x>10)本練習(xí)本。

(1)請你寫出兩種優(yōu)惠方案的實(shí)際付款金額y()x()之間的關(guān)系式。

(2)當(dāng)購買多少本書法練習(xí)本時(shí),兩種優(yōu)惠方案的實(shí)付金額一樣?

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【題目】在作二次函數(shù)y1=ax2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+m的圖象時(shí),先列出下表:

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

y1

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

y2

0

2

4

6

8

10

12

請你根據(jù)表格信息回答下列問題,
(1)二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的圖象與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為
(2)當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍是
(3)請寫出二次函數(shù)y1=ax2+bx+c的三條不同的性質(zhì).

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【題目】如圖,拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,﹣4),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),與x軸交于A、B兩點(diǎn).

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在拋物線上存在點(diǎn)P(不與點(diǎn)D重合),使得SPAB=SABD , 請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】某商店購進(jìn)甲,乙兩種商品,若購買6件甲商品和3件乙商品共用108元;若購買5件甲商品和2件乙商品共用88元.

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2)已知該商店購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)多8件,如果需要購買甲,乙兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且商店購買的甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過292元,那么該商店有哪幾種購買方案?

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