【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論: ①b2﹣4ac<0;②abc>0;③a﹣b+c<0;④m>﹣2,
          其中,正確的個(gè)數(shù)有(

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          【答案】B
          【解析】解:如圖所示:圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),則b2﹣4ac>0,故①錯(cuò)誤; ∵圖象開口向上,∴a>0,
          ∵對稱軸在y軸右側(cè),
          ∴a,b異號,
          ∴b<0,
          ∵圖象與y軸交于x軸下方,
          ∴c<0,
          ∴abc>0,故②正確;
          當(dāng)x=﹣1時(shí),a﹣b+c>0,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
          ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)為:﹣2,
          ∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m>﹣2,
          故④正確.
          故選:B.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,下列n(n為正整數(shù))個(gè)關(guān)于x的一元二次方程: ①x2﹣1=0,②x2+x﹣2=0,③x2+2x﹣3=0,④x2+3x﹣4=0,…,,…

          (1)上述一元二次方程的解為①________,②________,③________,④________.

          (2)猜想:第n個(gè)方程為________,其解為________.

          (3)請你指出這n個(gè)方程的根有什么共同的特點(diǎn)(寫出一條即可).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)點(diǎn)A(x1 , y1)和點(diǎn)B(x2 , y2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的兩點(diǎn),當(dāng)x1<x2<0時(shí),y1>y2 , 則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是(
          A.第一象限
          B.第二象限
          C.第三象限
          D.第四象限

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(6,6),將正方形ABCO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α(0°<α<90°),得到正方形CDEF,ED交線段AB于點(diǎn)G,ED的延長線交線段OA于點(diǎn)H,連CH、CG.

          (1)求證:CBG≌△CDG;

          (2)求HCG的度數(shù);并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系,說明理由;

          (3)連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD,在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形AEBD能否為矩形?如果能,請求出點(diǎn)H的坐標(biāo);如果不能,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+2的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于P、G兩點(diǎn),過點(diǎn)P作PA⊥x軸,一次函數(shù)圖象分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn), = ,且SADP=6.
          (1)求點(diǎn)D坐標(biāo);
          (2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
          (3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí),自變量x的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】按要求完成下列證明

          已知:如圖,ABCD直線AECD于點(diǎn)C,BAC+CDF=180°.

          求證:AEDF.

          證明: ABCD____________________________ ,

          ∴∠BAC=DCE__________________________________________________________________________.

          BAC+CDF=180°(已知),

          ____________ +CDF=180°____________________________________.

          AEDF______________________________________________________________________.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,EAB邊上一點(diǎn),BCE=15°,EFADDC于點(diǎn)F.

          (1)依題意補(bǔ)全圖形,求∠FEC的度數(shù);

          (2)若∠A=140°,求∠AEC的度數(shù).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為2,若點(diǎn)B也在數(shù)軸上,且線段AB的長為4,CAB的中點(diǎn),則點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為________

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD

          1∠AOC=70°,∠DOF=90°,求∠EOF的度數(shù);

          2OF平分∠COE∠BOF=15°,若設(shè)∠AOE=x°

          用含x的代數(shù)式表示∠EOF;

          ∠AOC的度數(shù).

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊答案