有一個安裝進(jìn)、出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的．設(shè)某時刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)同時進(jìn)水又出水，得到存水量y（L）與時間x（rain）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出每分鐘的進(jìn)水量、出水量；
（2）當(dāng)4≤x≤12時，求出y與x的函數(shù)解析式；
（3）若12分鐘后只出水不進(jìn)水，在x軸內(nèi)填人相應(yīng)的數(shù)值；
（4）請你直接寫出，當(dāng)時間為多少min時，容器的存水量為15L．

解：（1）因為從圖中得知4分鐘進(jìn)水20L，
∴每分鐘的進(jìn)水量為20÷4=5L，
又隨后的8分鐘的存水量為30-20=10，
∴每分鐘的出水量為5-=．

（2）根據(jù)題意可設(shè)y=kx+b，
由圖可知，解得．
∴當(dāng)4≤x≤12時，y=x+15．

（3）當(dāng)放完30L時需要：30÷=8分鐘，
8+12=20，故答案為20．

（4）當(dāng)存水量為15時，由圖看出．對應(yīng)的x軸上的坐標(biāo)為兩個時刻，
分別是3分鐘和16分鐘．
分析：在本題中橫坐標(biāo)的意義是進(jìn)出水的時間，縱坐標(biāo)表示水池中的水量，從圖象看0≤x≤4時，y是x的正比例函數(shù)；x＞4時，y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系解決問題即可．
點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)，特別注意數(shù)形結(jié)合的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進(jìn)水管與一個出水管（每小時每個進(jìn)水管的進(jìn)水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進(jìn)水管與出水管開放的時間．設(shè)置的程序為：每天0點至6點，同時打開兩個進(jìn)水管；6點至12點，關(guān)閉一個進(jìn)水管同時打開出水管；12點至24點，關(guān)閉另一個進(jìn)精英家教網(wǎng)水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米3）與時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．
（1）根據(jù)函數(shù)的圖象回答從0點至12點，水塔中每小時增加的水量是多少米3？
（2）請你求出當(dāng)12≤t≤24時，Q與t之間的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖象；
（3）請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，回答：從第一天0點起，第幾天何時水塔中的儲水量首次達(dá)到425米3？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個安裝進(jìn)、出水管的容器，單位時間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的．設(shè)某時刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)同時進(jìn)水又出水，得到存水量y（精英家教網(wǎng)L）與時間x（rain）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出每分鐘的進(jìn)水量、出水量；
（2）當(dāng)4≤x≤12時，求出y與x的函數(shù)解析式；
（3）若12分鐘后只出水不進(jìn)水，在x軸（　�。﹥�(nèi)填人相應(yīng)的數(shù)值；
（4）請你直接寫出，當(dāng)時間為多少min時，容器的存水量為15L．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進(jìn)水管與一個出水管（每小時每個進(jìn)水管的進(jìn)水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進(jìn)水管與出水管開放的時間．設(shè)置的程序為：每天0點至6點，同時打開兩個進(jìn)水管；6點至12點，關(guān)閉一個進(jìn)水管同時打開出水管；12點至24點，關(guān)閉另一個進(jìn)水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米3）與時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省無錫市江南中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠有一水塔裝有兩個相同的進(jìn)水管與一個出水管（每小時每個進(jìn)水管的進(jìn)水量與出水管的出水量保持不變）．工廠根據(jù)實際情況安裝了自動控制系統(tǒng)來控制進(jìn)水管與出水管開放的時間．設(shè)置的程序為：每天0點至6點，同時打開兩個進(jìn)水管；6點至12點，關(guān)閉一個進(jìn)水管同時打開出水管；12點至24點，關(guān)閉另一個進(jìn)水管．如圖表示水塔中的儲水量Q（米3）與時間t（小時）之間的函數(shù)圖象．
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（3）請你利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，回答：從第一天0點起，第幾天何時水塔中的儲水量首次達(dá)到425米3？

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