Question

有一個(gè)安裝進(jìn)、出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)、出水量都是一定的．設(shè)某時(shí)刻開始的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)同時(shí)進(jìn)水又出水，得到存水量y（L）與時(shí)間x（rain）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出每分鐘的進(jìn)水量、出水量；
（2）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求出y與x的函數(shù)解析式；
（3）若12分鐘后只出水不進(jìn)水，在x軸（　�。﹥�(nèi)填人相應(yīng)的數(shù)值；
（4）請(qǐng)你直接寫出，當(dāng)時(shí)間為多少min時(shí)，容器的存水量為15L．

Answer 1

分析：在本題中橫坐標(biāo)的意義是進(jìn)出水的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示水池中的水量，從圖象看0≤x≤4時(shí)，y是x的正比例函數(shù)；x＞4時(shí)，y是x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題即可．

解答：解：（1）因?yàn)閺膱D中得知4分鐘進(jìn)水20L，
∴每分鐘的進(jìn)水量為20÷4=5L，
又隨后的8分鐘的存水量為30-20=10，
∴每分鐘的出水量為5-

10

8

=

15

4

．

（2）根據(jù)題意可設(shè)y=kx+b，
由圖可知

4k+b=20 12k+b=30

，解得

k= 5 4 b=15

．
∴當(dāng)4≤x≤12時(shí)，y=

5

4

x+15．

（3）當(dāng)放完30L時(shí)需要：30÷

15

4

=8分鐘，
8+12=20，故答案為20．

（4）當(dāng)存水量為15時(shí)，由圖看出．對(duì)應(yīng)的x軸上的坐標(biāo)為兩個(gè)時(shí)刻，
分別是3分鐘和16分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)，特別注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用．