Question

12．解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上．
（1）10-3（x+6）≤2（x-1）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2}\\{5x-1＜3（x+1）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可．
（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

解答 解：（1）10-3（x+6）≤2（x-1），
10-3x-18≤2x-2，
-3x-2x≤18-10-2，
-5x≤6，
x≥-$\frac{6}{5}$，
把解集表示在數(shù)軸上為：
．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤2①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$
由①得：x≥-$\frac{17}{11}$，
由②得：x＜2，
∴不等式解集是-$\frac{17}{11}$≤x＜2．
不等式的解集在數(shù)軸上表示為
．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)解一元一次不等式組，解一元一次不等式，不等式的性質(zhì)，在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出不等式組的解集并能在數(shù)軸上表示不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．