【題目】（題文）如圖，AB是的直徑，且，點M為外一點，且MA，MC分別切于點A、C兩點與AM的延長線交于點D．

求證：；

填空

當______時，四邊形AOCM是正方形．

當______時，為等邊三角形．

【答案】（1）證明見解析；（2）3；

【解析】

根據(jù)切線的性質得：，，證明≌，得，根據(jù)等邊對等角得：，由等角的余角相等可得結論；

①直接可得；

②先根據(jù)等邊三角形定義可得：，，證明≌，得，可得結論．

解：如圖1，連接OM，

，MC分別切于點A、C，

，，

在和中，

∵，，

≌，

，

，

，

又，，

，

，

；

①如圖2，當時，四邊形AOCM是正方形；

，

四邊形AOCM是菱形，

又，

四邊想AOCM是正方形；

②連接OM，如圖3，

是等邊三角形，

，，

，

，

，

，

，

，

設，

，，

≌，

，

；

故答案為：①；②．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設a=1，則b=（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點，D為的中點，過D作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝30°，點A1、A2、A3、……在射線ON上，點B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長為__________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，經過原點O的拋物線與x軸交于另一點，在第一象限內與直線交于點．

求這條拋物線的表達式；

在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；

如圖2，若點M在這條拋物線上，且，

求點M的坐標；

在的條件下，是否存在點P，使得∽？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊分別為6和3，則此等腰三角形周長為____；已知等腰三角形的一個內角為50°，則它的頂角為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列各組條件中，不能說明的是（ ）

A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E

C.AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD.AB=DE，BC=EF，AC=ED

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