【題目】如圖,若將左圖正方形剪成四塊,恰能拼成右圖的矩形,設(shè)a=1,則b=( 。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根據(jù)左圖可以知道圖形是一個正方形,邊長為(a+b),右圖是一個長方形,長寬分別為(b+a+b)、b,并且它們的面積相等,由此即可列出等式(a+b)2=b(b+a+b),而a=1,代入即可得到關(guān)于b的方程,解方程即可求出b.
解:依題意得(a+b)2=b(b+a+b),
而a=1,
∴b2-b-1=0,
∴b=,而b不能為負(fù),
∴b=.
故選B.
“點(diǎn)睛”此題是一個信息題目,首先正確理解題目的意思,然后會根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)量關(guān)系列出方程解決問題.解題關(guān)鍵是從兩圖形中,找到兩圖形的邊長的值,然后利用面積相等列出等式求方程,解得b的值,從而求出邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC與△DEF全等,BC=EF=4cm,△ABC的面積是12cm2 , 則EF邊上的高是( )
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】從M地到N地有一條普通公路,總路程為120km;有一條高速公路,總路程為126km.甲車和乙車同時從M地開往N地,甲車全程走普通公路,乙車先行駛了另一段普通公路,然后再上高速公路.假設(shè)兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛,其中在普通公路上的行車速度為60km/h,在高速公路上的行車速度為100km/h.設(shè)兩車出發(fā)x h時,距N地的路程為y km,圖中的線段AB與折線ACD分別表示甲車與乙車的y與x之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)求線段AB、CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)兩車在何時間段內(nèi)離N地的路程之差達(dá)到或超過30km?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知:△ABC內(nèi)接于⊙O,點(diǎn)D在OC的延長線上,sinB=,∠D=30度.
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=6,求AD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列條件,得不到平行四邊形的是( )
A.AB=CD,AD=BCB.AB∥CD,AB=CD
C.AB=CD,AD∥BCD.AB∥CD,AD∥BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長,不能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.3、4、5B.6、8、10
C.5、12、13D.2、3、4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實(shí)數(shù)根;
④拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(-1,0);
⑤當(dāng)1<x<4時,有y2<y1,
其中正確的是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形BCDE的各邊分別平行于軸或軸,物體甲和物體乙由點(diǎn)(2,0)同時出發(fā),沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動,物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動,物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動,則兩個物體運(yùn)動后的第2015次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)
是( 。
A. (-1,1) B. (1,-1) C. (-2,0) D. (-1,-1)
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