Question

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A.k＜5
B.k＜5，且k≠1
C.k≤5，且k≠1
D.k＞5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵關(guān)于x的一元二次方程方程（k﹣1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴ ，即 ，
解得：k＜5且k≠1．
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元二次方程的定義的相關(guān)知識(shí)，掌握只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的最高系數(shù)為2的方程為一元二次方程，以及對(duì)求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．