【題目】由于數(shù)學課上需要用到科學計算器,班級決定集體購買,班長小明先去文具店購買了2A型計算器和3B型計算器,共花費90元;后又買了1A型計算器和2B型計算器,共花費55元(每次兩種計算器的售價都不變)

(1)求A型計算器和B型計算器的售價分別是每個多少元?

(2)經(jīng)統(tǒng)計,班內(nèi)還需購買兩種計算器共40個,設購買A型計算器t個,所需總費用w元,請求出w關于t的函數(shù)關系式;

(3)要求:B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍,請設計一種購買方案,使所需總費用最低.

【答案】(1)A型計算器的售價為每個15元,B型計算器的售價為每個20元.(2)w=﹣5t+800.(3) 購買13A型計算器、27B型計算器時,所需總費用最低,最低費用為735元.

【解析】試題分析:(1)設A型計算器的售價為每個x元,B型計算器的售價為每個y元,根據(jù)“購買了2A型計算器和3B型計算器,共花費90元,后又買了1A型計算器和2

B型計算器,共花費55元”,即可得到關于x、y的二元一次方程組,解之即可;

(2)設購買A型計算器t個,所需總費用w元,則買B型計算器(40-t)個,根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量,即可得到w關于t的函數(shù)解析式;

(3)由B型計算器的數(shù)量不少于A型計數(shù)器的2倍,即可得出關于t的一元一次不等式,解之解可求出t的取值范圍,再利用一次函數(shù)的性質(zhì)可解決最值問題.

試題解析(1)設A型計算機,售價為每個x元,b型計算機售價為每個為y元,根據(jù)

題意得: ,解得

答:A型計算器售價為每個15元,B型計算器售價為每個20元

設購買A型計算機t個,所需總費用w元,則購買B型計算機(40-t)個

W=15t+20(40-t)=-5t+800

∵40-t≥2t,∴t≤

W=-5t+800,∵-5<0,∴隨t的增大而減小

∴t為整數(shù),當t=13時,wmin=-5x13+800=735元

答:購買A型計算器13個,B型計算器27個時,費用最低,最低費用為735元

練習冊系列答案
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③以點________為圓心________長為半徑畫弧,與第2步中所畫的弧交于點D′.

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(1)求證:AED≌△CFD;

(2)求證:四邊形AECF是菱形.

(3)若AD=3,AE=5,則菱形AECF的面積是多少?

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