Question

20．如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，Rt△OAB的B點(diǎn)在第三象限，到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，直角頂點(diǎn)A在y軸，畫出△OAB．
①點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，-3）；
②把△OAB向上平移5個(gè)單位后得到對應(yīng)的△O₁A₁B₁，畫出△O₁A₁B₁，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-4，2）；
③把△OAB繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△O₂A₂B₂，點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是（3，-4）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移性質(zhì)寫出A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、O₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△O₁A₁B₁；
③利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、O₂，從而得到△O₂A₂B₂．

解答 解：①點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-4，-3）；
②如圖，△O₁A₁B₁為所作，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（-4，2）；
③如圖，△O₂A₂B₂為所作，點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是（3，-4）．

故答案為（-4，-3），（-4，2），（3，-4）．

點(diǎn)評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．